【題目】如圖,質(zhì)量分別為mA、mB的兩個彈性小球A、B靜止在地面上方,B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方,先將B球釋放,經(jīng)過一段時間后再將A球釋放,當(dāng)A球下落t=0.3s時,剛好與B球在地面上方的P點相碰,碰撞時間極短,碰后瞬間A球的速度恰為零.已知mB=3mA , 重力加速度大小g=10m/s2 , 忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失,求:
(i)B球第一次到達(dá)地面時的速度;
(ii)P點距離地面的高度.
【答案】解:B球釋放后做自由落體運動,根據(jù)自由落體運動位移速度公式得:
B落地的速度 …①
設(shè)P點距離地面的高度為h′,碰撞前后,A球的速度分別為v1、v1′,B球的速度分別為v2、v2′,由運動學(xué)規(guī)律可得:
v1=gt=10×0.3=3m/s…②
由于碰撞時間極短,兩球碰撞前后動量守恒,動能守恒,規(guī)定向下的方向為正,則:
mAv1﹣mBv2=mBv2′(碰后A球速度為0)…③
mAv12+ mBv22= mBv2′2…④
又知mB=3mA…⑤
由運動學(xué)及碰撞的規(guī)律可得B球與地面碰撞前后的速度大小相等,即碰撞后速度大小為4m/s.
則由運動學(xué)規(guī)律可得h′= …⑥
聯(lián)立①~⑥式可得h′=0.75m.
答:B球第一次到達(dá)地面時的速度為4m/s;
P點距離地面的高度為0.75m.
【解析】(i)B球釋放后做自由落體運動,根據(jù)自由落體運動位移速度公式即可求解;(ii)A球釋放后做自由落體運動,根據(jù)速度時間公式求出碰撞時,A球的速度,碰撞過程中動量守恒,不考慮動能損失,則機械能守恒,根據(jù)動量守恒定律及機械能守恒定律即可求解.
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【題目】A、B兩球用長為L的細(xì)線相連,現(xiàn)提著B從一定高處由靜止釋放,A、B兩球落地時間差為△t1速度差為△v1:若再從稍高處自由釋放,兩球落地時間差為△t2,速度差為△v2,不計空氣阻力,則( )
A. △t1<△t2 B. △t1>△t2 C. △v1<△v2 D. △v1>△v2
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【題目】如圖所示,在光滑的水平面上有一個小球B以初速度v0運動,同時刻在它的正上方有一小球A也以初速度v0水平拋出,并落于C點( )
A.小球A先到達(dá)C點
B.小球B先到達(dá)C點
C.兩球同時到達(dá)C點
D.不能確定
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【題目】如圖所示,在豎直放置的半圓形容器的中心O點分別以水平初速度v1、v2拋出兩個小球(可視為質(zhì)點),最終它們分別落在圓弧上的A點和B點,已知OA與OB互相垂直,且OA與豎直方向成α角,則兩小球初速度之比為( )
A.tanα
B.sinα
C.tanα
D.cosα
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【題目】交警為了探究雪天汽車行駛的安全距離,在水平雪地上做剎車測試,當(dāng)汽車的直行速度達(dá)到14m/s時急剎車,汽車無動力的在雪地上滑行(車輪不轉(zhuǎn),近似勻減速直線運動).已知汽車輪胎與雪地間的動摩擦因數(shù)為0.2,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)汽車剎車時的加速度大小a;
(2)汽車的滑行距離x;
(3)在相同初速度下,汽車在雪地上的滑行距離x與干燥地面上的滑行距離x0的比值.(汽車輪胎與干燥地面間的動摩擦因數(shù)μ0=0.7)
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【題目】一小球質(zhì)量為0.1kg,用長為1m的細(xì)繩拴著在豎直面內(nèi)恰好能做完整的圓周運動,g取10m/s2 , 則當(dāng)小球運動到最低點時,繩子上張力為( )
A.1N
B.2N
C.3N
D.6N
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【題目】如圖所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi),導(dǎo)軌之間接有電阻R.金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,整個裝置放在勻強磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下.現(xiàn)使磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小,ab始終保持靜止,下列說法正確的是( )
A.ab中的感應(yīng)電流方向由b到a
B.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小
C.ab所受的安培力保持不變
D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小
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【題目】如圖所示,在點電荷Q產(chǎn)生的電場中,實線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線,虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡.設(shè)電子在A、B兩點的加速度大小分別為aA、aB , 電勢能分別為EpA、EpB . 下列說法正確的是( )
A.電子一定從A向B運動
B.若aA>aB , 則Q靠近M端且為正電荷
C.無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpB
D.B點電勢可能高于A點電勢
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【題目】太陽能資源,不僅包括直接投射到地球表面上的太陽輻射能,而且也包括像所有礦物燃料能、水能、風(fēng)能等間接的太陽能資源,嚴(yán)格地說,除了地?zé)崮、潮汐能和原子核能以外,地球上所有其他能源全部來自太陽能,太陽?nèi)部持續(xù)不斷地發(fā)生著四個質(zhì)子聚變?yōu)橐粋氦核的熱核反應(yīng),這種核反應(yīng)釋放出的能量就是太陽能的能源.
(1)寫出核反應(yīng)方程.
(2)若mH=1.007 3u,mHe=4.002 6u,me=0.000 55u,則該反應(yīng)中的質(zhì)量虧損是多少u?如果1u相當(dāng)于931.5MeV的能量,則該反應(yīng)中釋放的能量是多少MeV?
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