如圖所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB．一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，則AB上有光透出部分的弧長為多長？


考點：

光的折射定律．.

專題：

光的折射專題．

分析：

注意兩條特殊光線，一是從O點沿半徑方向進入玻璃柱體的光線，在AO面上折射后傳播入方向不變，二是在AB面上發(fā)生全反射的光線，有光透出的部分在這兩條光線之間，然后根據(jù)幾何關系求解．

解答：

解：根據(jù)折射定律有：=，可得光進入玻璃后光線與豎直方向的夾角為30°．

過O的光線垂直入射到AB界面上點C射出，C到B之間沒有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時的入射角越大，發(fā)生全反射的可能性越大．

根據(jù)臨界角公式：sinC=，得臨界角為45°，如果AB界面上的臨界點為D，此光線在AO界面上點E入射，在三角形ODE中可求得OD與水平方向的夾角為180°﹣（120°+45°）=15°，所以A到D之間沒有光線射出．由此可得沒有光線射出的圓弧對應圓心角為90°﹣（30°+15°）=45°

所以有光透出的部分的弧長s=πR．

答：AB上有光透出部分的弧長為πR．

點評：

解決本題的關鍵根據(jù)光的折射、全反射原理在AB弧面上找到有光線透出的范圍，然后依據(jù)幾何關系求解．

　

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖，測定電源電動勢和內(nèi)電阻的實驗中，電路連接正確，電流表和電壓表量程選取合理．當電鍵閉合后，滑動變阻器滑片向右端移動時，接入電路的滑動變阻器阻值將變　大�。ㄌ睢按蟆被颉靶　保�，電壓表示數(shù)將變　大　（填“大’’或“小”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物塊從靜止釋放到相對靜止這一過程，下列說法正確的是

A．電動機做的功為mv2

B．摩擦力對物體做的功為mv2

C．傳送帶克服摩擦力做的功為mv2

D．小物塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=mv2

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科目：高中物理 來源： 題型：


地球和木星繞太陽運行的軌道都可以看作是圓形的．已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星繞太陽運行的周期約為（　　）

　

A．

15.6年

B．

11.86年

C．

10.4年

D．

5.2年

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，一物體以v0=2m/s的初速度從粗糙斜面頂端下滑到底端用時t=1s．已知斜面長度L=1.5m，斜面的傾角θ=30°，重力加速度取g=10m/s2．求：

（1）物體滑到斜面底端時的速度大小

（2）物體沿斜面下滑的加速度大小和方向

（3）物體與斜面的動摩擦因數(shù)．

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科目：高中物理 來源： 題型：


圖中O點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將擺球（可視為質(zhì)點）拉至A點，此時細線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動，B點為運動中的最低位置，則在擺動過程中（　　）

　

A．

擺球在A點和C點處，速度為零，合力也為零

　

B．

擺球在A點和C點處，速度為零，回復力也為零

　

C．

擺球在B點處，速度最大，回復力也最大

　

D．

擺球在B點處，速度最大，細線拉力也最大

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科目：高中物理 來源： 題型：


做單向直線運動的物體，關于其運動狀態(tài)下列情況可能的是（　　）

　

A．

物體的速率在增大，而位移在減小

　

B．

物體的加速度大小不變，速率也不變

　

C．

物體的速度為零時加速度達到最大

　

D．

物體的加速度和速度方向相同，當加速度減小時，速度也隨之減小

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科目：高中物理 來源： 題型：


某同學用如圖（a）所示的實驗裝置描繪電場的等勢線．

①在平整的木板上鉆兩個洞，固定兩個圓柱形電極，然后依次鋪放白紙、復寫紙、導電紙，導電紙有導電物質(zhì)的一面向上，用圖釘將它們固定好．

②用粗鐵絲制成一圓環(huán)形電極，將其用金屬夾也固定在木板上，連接電源和電極．

③在導電紙上做出中央電極和圓環(huán)形電極上任意一點的連線，在連線上取間距相等的三個基準點A、B、C；

④將連接電壓傳感器的兩個探針分別拿在左、右手中，用左手中的探針跟導電紙上的某一基準點接觸，然后用右手中的探針在導電紙平面上找若干個與基準點的電勢差為零的點，用探針把這些點一一壓印在白紙上，照此方法，可以畫出與這些基準點電勢相等的等勢線．

請回答以下問題：

（1）該實驗裝置模擬的是　孤立負點電荷　產(chǎn)生的電場的等勢線；

（2）請在圖（b）中畫出經(jīng)過A點的等勢線．

（3）已知A點電勢φA=﹣5V，C點電勢φC=5V，則B點的電勢φB　A　

A．大于0

B．等于0

C．小于0

D．無法確定．

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科目：高中物理 來源： 題型：


一輕質(zhì)彈簧豎直固定在地面上，上面連接一個質(zhì)量為m1=1kg的物體，平衡時物體離地面0.9m，彈簧所具有的彈性勢能為0.5J�，F(xiàn)在在距物體m1正上方高為0.3m處有一個質(zhì)量為m2=1kg的物體自由下落后與彈簧上物體m1碰撞立即合為一體，一起向下壓縮彈簧。當彈簧壓縮量最大時，彈簧長為0.6m。求（g取10m/s2）：


①碰撞結(jié)束瞬間兩物體的動能之和是多少？

②彈簧長為0.6m時彈簧的彈性勢能大��？

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