湯姆生曾采用電場(chǎng)、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)法測(cè)定電子的比荷,具體方法如下:
Ⅰ.使電子以初速度v1垂直通過寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,測(cè)出偏向角θ,已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向如圖(a)所示
Ⅱ.使電子以同樣的速度v1垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖(b)所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使它剛好經(jīng)過路程長(zhǎng)度為L(zhǎng)的圓弧之后射出磁場(chǎng),測(cè)出偏向角φ,請(qǐng)繼續(xù)完成以下三個(gè)問題:
(1)電子通過勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的時(shí)間分別為多少?
(2)若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓半徑R為多少?
(3)若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子的比荷e/m為多少?
分析:(1)電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間;
(2)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng),軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角等于速度的偏向角,得到軌跡的圓心角,由弧長(zhǎng)L=R?φ,求出圓半徑R;
(3)由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得出電子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角θ的正切表達(dá)式.由牛頓第二定律求出電子的比荷.
解答:解:(1)電子通過勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)水平做勻速直線運(yùn)動(dòng),所用的時(shí)間為t1=
L
v1
.電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所用的時(shí)間為t2=
L
v1
…①
(2)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng),軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角等于速度的偏向角,則軌跡的圓心角為φ.所以電子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為:R=
L
φ
…②
(3)在電場(chǎng)中:沿電場(chǎng)力方向有:vy=at=
eEL
mv1
…③
電子射出電場(chǎng)時(shí)的速度偏向角滿足:tanθ=
vy
v1
…④
由牛頓第二定律,有:ev1B=m
v
2
1
R
…⑤
綜合②③④⑤,解得:
e
m
=
Eφ2
B2Ltanθ
…⑥
答:
(1)電子通過勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的時(shí)間相等,都是
L
v1

(2)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓半徑R為
L
φ

(3)電子的比荷為
Eφ2
B2Ltanθ
點(diǎn)評(píng):本題中電子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)研究的方法是運(yùn)動(dòng)的分解法,而在磁場(chǎng)中由牛頓第二定律求解半徑,由幾何知識(shí)得到偏轉(zhuǎn)角,兩種研究方法不同.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(9分)湯姆生曾采用電場(chǎng)、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)法測(cè)定電子的比荷,具體方法如下:

Ⅰ.使電子以初速度v1垂直通過寬為L的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,測(cè)出偏向角θ,已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向如圖(a)所示

Ⅱ.使電子以同樣的速度v1垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖(b)所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使它剛好經(jīng)過路程長(zhǎng)度為L的圓弧之后射出磁場(chǎng),測(cè)出偏向角φ,請(qǐng)繼續(xù)完成以下三個(gè)問題:

 

(1)電子通過勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的時(shí)間分別為多少?

(2)若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓半徑R為多少?

(3)若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子的比荷為多少?

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中物理 來源: 題型:

湯姆生曾采用電場(chǎng)、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)法測(cè)定電子的比荷,具體方法如下:

Ⅰ.使電子以初速度v1垂直通過寬為L的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,測(cè)出偏向角θ,已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向如圖(a)所示

Ⅱ.使電子以同樣的速度v1垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖(b)所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使它剛好經(jīng)過路程長(zhǎng)度為L的圓弧之后射出磁場(chǎng),測(cè)出偏向角φ,請(qǐng)繼續(xù)完成以下三個(gè)問題:

(1)電子通過勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的時(shí)間分別為多少?

(2)若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓半徑R為多少?

(3)若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子的比荷e / m為多少?

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中物理 來源: 題型:

湯姆生曾采用電場(chǎng)、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)法測(cè)定電子的比荷,具體方法如下:

Ⅰ.使電子以初速度v1垂直通過寬為L的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,測(cè)出偏向角θ,已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向如圖(a)所示

Ⅱ.使電子以同樣的速度v1垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖(b)所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使它剛好經(jīng)過路程長(zhǎng)度為L的圓弧之后射出磁場(chǎng),測(cè)出偏向角φ,請(qǐng)繼續(xù)完成以下三個(gè)問題:

1.電子通過勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的時(shí)間分別為多少?

2.若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓半徑R為多少?

3.若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子的比荷e / m為多少?

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年度浙江省嚴(yán)州中學(xué)高三物理上期測(cè)試物理卷 題型:計(jì)算題

湯姆生曾采用電場(chǎng)、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)法測(cè)定電子的比荷,具體方法如下:
Ⅰ.使電子以初速度v1垂直通過寬為L的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,測(cè)出偏向角θ,已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向如圖(a)所示
Ⅱ.使電子以同樣的速度v1垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖(b)所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使它剛好經(jīng)過路程長(zhǎng)度為L的圓弧之后射出磁場(chǎng),測(cè)出偏向角φ,請(qǐng)繼續(xù)完成以下三個(gè)問題:

【小題1】電子通過勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的時(shí)間分別為多少?
【小題2】若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓半徑R為多少?
【小題3】若結(jié)果不用v1表達(dá),那么電子的比荷e / m為多少?

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