Question

（2006?虹口區(qū)二模）某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)起飛過程中最大加速度是a=4.5m/s²，飛機(jī)速度要達(dá)到v₀=60m/s才能起飛，航空母艦甲板長為L=289m．為使飛機(jī)安全起飛，航空母艦應(yīng)以一定速度航行以保證起飛安全，求航空母艦的最小速度v是多少？（設(shè)飛機(jī)起飛對航空母艦的狀態(tài)沒有影響，飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可以看作勻加速運(yùn)動(dòng)）
某同學(xué)求解過程如下：
由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識可得   v 02-v2=2aL
解得  v=

v 2 0 -2aL

代入數(shù)據(jù)后得到    v=

602-2×45×289

m/s=31.6m/s
經(jīng)檢查，計(jì)算無誤．該同學(xué)所得結(jié)論是否有錯(cuò)誤或不完善之處？若有，請予以改正或補(bǔ)充．

Answer 1

分析：設(shè)飛機(jī)在航母上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，在t時(shí)間內(nèi)航母做勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x₁=vt，飛機(jī)通過的位移x₂=vt+

1

2

at²，飛機(jī)起飛時(shí)v₀=v+at，飛機(jī)與航母的位移關(guān)系為x₂-x₁=L．根據(jù)這些關(guān)系即可求出航空母艦的最小速度v．

解答：解：該同學(xué)解法是錯(cuò)誤的．
若航母勻速運(yùn)動(dòng)，以海水為參照物，在t時(shí)間內(nèi)航空母艦和飛機(jī)的位移分別為s₁和s₂，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識得到
s₁=vt    
s₂=vt+

1

2

at²
s₂-s₁=L   
v₀=v+at   
由以上4式解得 v=9m/s

點(diǎn)評：本題要注意的是飛機(jī)在航母上運(yùn)動(dòng)時(shí)，航母也在勻速運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)起飛速度是相對于海水的．