Question

在2008年北京殘奧會開幕式上運(yùn)動員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動員堅(jiān)韌不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神．為了探求上升過程中運(yùn)動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化．一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動員拉住，如圖所示．設(shè)運(yùn)動員的質(zhì)量為65 kg，吊椅的質(zhì)量為15 kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s²．當(dāng)運(yùn)動員與吊椅一起正以加速度a＝1 m/s²上升時，試求：

(1)運(yùn)動員豎直向下拉繩的力；

(2)運(yùn)動員對吊椅的壓力．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)440 N，豎直向下 　　(2)275 N，豎直向下 　　解析：解法一：設(shè)運(yùn)動員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m，繩拉運(yùn)動員的力為F．以運(yùn)動員和吊椅整體為研究對象，受到重力的大小為(M＋m)g，向上的拉力為2F，根據(jù)牛頓第二定律 　　2F－(M＋m)g＝(M＋m)a，F＝440 N，根據(jù)牛頓第三定律，運(yùn)動員拉繩的力大小為440 N，方向豎直向下． 　　(2)以運(yùn)動員為研究對象，運(yùn)動員受到三個力的作用，重力大小Mg，繩的拉力F，吊椅對運(yùn)動員的支持力FN．根據(jù)牛頓第二定律：F＋FN－Mg＝Ma，FN＝275 N，根據(jù)牛頓第三定律，運(yùn)動員對吊椅的壓力大小為275 N，方向豎直向下． 　　解法二：設(shè)運(yùn)動員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m；運(yùn)動員豎直向下對繩的拉力大小為F，對吊椅的豎直向下壓力大小為FN．根據(jù)牛頓第三定律，繩對運(yùn)動員的拉力大小為F，吊椅對運(yùn)動員的支持力大小為FN．分別以運(yùn)動員和吊椅為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律： 　　F＋FN－Mg＝Ma① 　　F－FN－mg＝ma② 　　由①②解得F＝440 N，FN＝275 N