(10分)如圖所示,質量為M=2kg的箱子放在水平面上,質量均為m=1kg的帶異種電荷的小球a、b用絕緣細線分別系于上、下兩邊的對稱位置。小球均處于靜止狀態(tài),球b所受細線的拉力=10N。剪斷連接球b的細線后,小球b上升過程到箱子的中間位置時(已知g=10m/s2),
求:(1)小球b的加速度大。2)此時箱子對地面壓力
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(15分)如圖所示,在光滑絕緣水平面上,質量為m的均勻絕緣棒AB長為L、帶有正電,電量為Q且均勻分布。在水平面上O點右側有勻強電場,場強大小為E,其方向為水平向左,BO距離為x0,若棒在水平向右的大小為QE/4的恒力作用下由靜止開始運動。求:
⑴棒的B端進入電場L/8時的加速度大小和方向;
⑵棒在運動過程中的最大動能;
⑶棒的最大電勢能。(設O點處電勢為零)
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(10分)如圖所示,水平傳送帶AB的右端與在豎直面內的用內徑光滑的鋼管彎成的“9”形固定軌道相接,鋼管內徑很小。傳送帶的運行速度v0=4.0m/s,將質量m=1kg的可看做質點的滑塊無初速地放在傳送帶的A端。已知傳送帶長度L= 4.0 m,離地高度h=0.4 m,“9”字全髙H= 0.6 m,“9”字上半部分3/4圓弧的半徑R=0.1m,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2,試求:
(1)滑塊從傳送帶A端運動到B端所需要的時間;
(2)滑塊滑到軌道最高點C時對軌道作用力;
(3)滑塊從D點拋出后的水平射程。
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(10分)如圖所示,光滑水平面上靜止放置著一輛平板車A。車上有兩個小滑塊B和C(都可視為質點),B與車板之間的動摩擦因數(shù)為μ,而C與車板之間的動摩擦因數(shù)為2μ,開始時B、C分別從車板的左、右兩端同時以大小相同的初速度v0相向滑行。經(jīng)過一段時間,C、A的速度達到相等,此時C和B恰好發(fā)生碰撞。已知C和B發(fā)生碰撞時兩者的速度立刻互換,A、B、C三者的質量都相等,重力加速度為g。設最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力。 求:
(1)開始運動到C、A的速度達到相等時的時間t;
(2)平板車平板總長度L;
(3)若滑塊C最后沒有脫離平板車,求滑塊C最后與車相對靜止時處于平板上的位置。
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如圖所示,豎直放置的半徑的光滑半圓形細管與水平地面平滑相接,接觸處靜止一質量的小球A,另一質量的小球B靜止于A右側。現(xiàn)給小球B一水平向左的瞬時沖量,后經(jīng)B與 A相碰,碰后瞬間二者結為一體,恰好能沿細管運動至最高點。已知小球B與水平地面間的動摩擦因數(shù),重力加速度g取10m/s2。
(1)A、B結合體剛進入圓軌道時對軌道的壓力;
(2)小球B在瞬時沖量作用后的速度。
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(9分)某緩沖裝置的理想模型如圖所示,勁度系數(shù)足夠大的輕質彈簧與輕桿相連,輕桿可在固定的槽內移動,與槽間的滑動摩擦力恒為f。 輕桿向右移動不超過 時,裝置可安全工作。 一質量為m 的小車若以速度 撞擊彈簧,可使輕桿向右移動了。輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且不計小車與地面的摩擦。
(1)若彈簧勁度系數(shù)為k,求輕桿開始移動時,彈簧的壓縮量
(2)求小車離開彈簧瞬間的速度V
(3)在輕桿運動的過程中,試分析小車的運動是不是勻變速運動?如果不是請說明理由,如果是請求出加速度a 。
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(10分)如圖所示,O點固定,絕緣輕細桿l,A端粘有一帶正電荷的小球,電量為q,質量為m,水平方向的勻強電場的場強為E,將小球拉成水平后自由釋放,求在最低點時絕緣桿給小球的力。
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(15分)如圖所示,半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內,軌道的B端切線水平,且距水平地面高度為h=1.25m,現(xiàn)將一質量m=0.2kg的小滑塊從A點由靜止釋放,滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平飛出(g取10m/s2).求:
(1)小滑塊沿圓弧軌道運動過程中克服摩擦力做的功;
(2)小滑塊經(jīng)過B點時對圓軌道的壓力大。
(3)小滑塊著地時的速度大小和方向!
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一彈簧秤秤盤的質量M=1.5kg,盤內放一個質量m=10.5kg的物體P,彈簧質量忽略不計,輕彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m,系統(tǒng)原來處于靜止狀態(tài),如圖1-6所示,F(xiàn)給物體P施加一豎直向上的拉力F,使P由靜止開始向上作勻加速直線運動。已知在前0.2s時間內F是變力,在0.2s以后是恒力。求力F的最小值和最大值各多大?取g=10m/s2。
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