Question

【題目】如圖所示，在坐標系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為E.在其它象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里.A是y軸上的一點，它到坐標原點O的距離為h，C是x軸上的一點，到O的距離為L.一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域，繼而通過C點進入磁場區(qū)域.并再次通過A點，此時速度方向與y軸正方向成銳角.不計重力作用.試求:

（1）從從A點進入電場區(qū)域的初速度;

（2）粒子經(jīng)過C點速度的大小和方向(用正弦值表示即可);

（3）磁感應強度的大小B.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）以a表示粒子在電場作用下的加速度，有①

設粒子從A點進入電場時的初速度為，由A點運動到C點經(jīng)歷的時間為t，

則有②

計算得出： ， ③，由①②③得④

（2）設粒子從C點進入磁場時的速度為v，v垂直于x軸的分量⑤

由①④⑤式得

設粒子經(jīng)過C點時的速度方向與x軸夾角為，則有

（3）粒子從C點進入磁場后在磁場中做速率為v的圓周運動.若圓周的半徑為R，則有

⑦

設圓心為P，則PC必與過C點的速度垂直，且有.

用表示PA與y軸的夾角，

由幾何關系得⑧，⑨

由以上各式得： ⑩

聯(lián)立⑦⑩可得