Question

2．測(cè)量小物塊Q與平板P之間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．AB是半徑足夠大的、光滑的四分之一圓弧軌道，與水平固定放置的P板的上表面BC在B點(diǎn)相切，C點(diǎn)在水平地面的垂直投影為C′．重力加速度大小為g．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用天平稱出物塊Q的質(zhì)量m；
②測(cè)量出軌道AB的半徑R、BC的長(zhǎng)度L和CC′的高度h；
③將物塊Q在A點(diǎn)從靜止釋放，在物塊Q落地處標(biāo)記其落地點(diǎn)D
④重復(fù)步驟③，共做10次；
⑤將10個(gè)落地點(diǎn)用一個(gè)盡量小的圓圍住，用米尺測(cè)量圓心到C′的距離s．
（1）用實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量量表示：
（i）物塊Q到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_kB=mqR；
（ii）物塊Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_kC=$\frac{{mq{s^2}}}{4h}$；
（2）回答下列問題：實(shí)驗(yàn)步驟④⑤的目的減小實(shí)驗(yàn)誤差，更準(zhǔn)確確定D點(diǎn)位置．

Answer 1

分析 （1物塊由A到B點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理可以求出物塊到達(dá)B時(shí)的動(dòng)能；
物塊離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可以求出物塊在C點(diǎn)的速度，然后求出在C點(diǎn)的動(dòng)能；
（2）每一次的落點(diǎn)有一定的偶然誤差，將10個(gè)落地點(diǎn)用一個(gè)盡量小的圓圍住，可以減小誤差．

解答 解：（1）（i）從A到B，由動(dòng)能定理得：mgR=E_KB-0，則物塊到達(dá)B時(shí)的動(dòng)能E_KB=mgR；
（ii）離開C后，物塊做平拋運(yùn)動(dòng)；
水平方向：s=v_Ct
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²
物塊在C點(diǎn)的動(dòng)能E_KC=$\frac{1}{2}$mv_C²
解得：E_KC=$\frac{{mg{s^2}}}{4h}$
（2）實(shí)驗(yàn)步驟④⑤的目的，是通過多次實(shí)驗(yàn)減小實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差，更準(zhǔn)確確定D點(diǎn)位置；
故答案為：（1）（i）mqR；（ii）$\frac{{mq{s^2}}}{4h}$；（2）減小實(shí)驗(yàn)誤差，更準(zhǔn)確確定D點(diǎn)位置；

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分析清楚滑塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后分階段應(yīng)用動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式求解．