Question

（2011?楊浦區(qū)一模）如圖乙所示，由均勻電阻絲做成的正方形線框abcd，總電阻為R，邊長為L．現(xiàn)將線框以與ab垂直的速度v勻速穿過一寬度為2L、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域，整個過程中ab、cd兩邊始終保持與邊界平行．令線框的cd邊剛與磁碭左邊界重合時t=0，電流沿abcda流動的方向為正．

（1）在圖甲中畫出線框中感應(yīng)電流隨時間變化的圖象；
（2）求整個過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）求線框出磁場的過程中流過線框的電量．

Answer 1

分析：（1）分線框進入磁場、完全進入磁場和穿出磁場三個過程，由I=

E

R

=

Blv

R

求出各個過程感應(yīng)電流的大小，判斷出方向，再畫出圖象；
（2）根據(jù)焦耳定律求焦耳熱；注意有進入和穿出兩個過程．
（3）由公式q=It求穿出線框出磁場的過程中流過線框的電量．

解答：解：（1）線框進入和穿出磁場過程：ab或cd切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv
感應(yīng)電流的大小均為 I=

E

R

=

Blv

R

，由右手定則判斷得知：線框進入磁場時，線框中感應(yīng)電流方向為adbca，為負，穿出過程感應(yīng)電流方向為
abcda，為正．畫出線框中感應(yīng)電流隨時間變化的圖象如圖所示．

（2）整個過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱Q=2I²Rt=2(

BLv

R

)2?R?

L

v

=

2B2L3v

R

（3）線框出磁場的過程中流過線框的電量為q=It=

BLv

R

?

L

v

=

BL2

R

答：
（1）畫出線框中感應(yīng)電流隨時間變化的圖象如圖所示．
（2）整個過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱Q為

2B2L3v

R

．
（3）線框出磁場的過程中流過線框的電量為

BL2

R

．

點評：本題是電磁感應(yīng)中電路類型，關(guān)鍵要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、焦耳定律等基本規(guī)律，難度不大．