【題目】一透明材料制成的圓柱體的上底面中央有一球形凹陷，凹面與圓柱體下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料。過圓柱體對稱軸線的截面如圖所示。O點是球形凹陷的球心，半徑OA與OG夾角。平行光沿軸線方向向下入射時，從凹面邊緣A點入射的光線經(jīng)折射后，恰好由下底面上C點射出。已知，，。

（i）求此透明材料的折射率；

（ii）撤去平行光，將一點光源置于球心O點處，求下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑（不考慮側面的反射光及多次反射的影響）。

【答案】（i） （ii）

【解析】

（i）從A點入射的光線光路如圖；由幾何關系可知，入射角， ,折射角 ，則折射率

（ii）將一點光源置于球心O點處，設射到底邊P點的光線恰好發(fā)生全反射，則，則

由幾何關系可知下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，和是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導體，但的尺寸比的尺寸大，在兩導體上加相同的電壓，通過兩導體的電流方向如圖所示，則下列說法中正確的是（ ）

A.R1中的電流小于R2中的電流

B.R1中的電流等于R2中的電流

C.R1中自由電荷定向移動的速率大于R2中自由電荷定向移動的速率

D.R1中自由電荷定向移動的速率小于R2中自由電荷定向移動的速率

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，足夠長的光滑平行金屬直導軌固定在水平面上，左側軌道間距為2d，右側軌道間距為d。軌道處于豎直向下的磁感應強度大小為B的勻強磁場中。質(zhì)量為2m、有效電阻為2R的金屬棒a靜止在左側軌道上，質(zhì)量為m、有效電阻為R的金屬棒b靜止在右側軌道上。現(xiàn)給金屬棒a一水平向右的初速度v0，經(jīng)過一段時間兩金屬棒達到穩(wěn)定狀態(tài)。已知兩金屬棒運動過程中始終相互平行且與導軌良好接觸，導軌電阻忽略不計，金屬棒a始終在左側軌道上運動,則下列說法正確的是（ ）

A.金屬棒b穩(wěn)定時的速度大小為

B.整個運動過程中通過金屬棒a的電荷量為

C.整個運動過程中兩金屬棒掃過的面積差為

D.整個運動過程中金屬棒a產(chǎn)生的焦耳熱為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從同一地點沿相同方向由靜止開始做直線運動，它們運動的加速度隨時間變化圖象如圖所示．關于兩車的運動情況，下列說法正確的是（ ）

A. 在0～4s內(nèi)甲車做勻加速直線運動，乙車做勻減速直線運動

B. 在0﹣2s內(nèi)兩車間距逐漸增大，2s～4s內(nèi)兩車間距逐漸減小

C. 在t=2s時甲車速度為3m/s，乙車速度為4.5m/s

D. 在t=4s時甲車恰好追上乙車

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，扇形區(qū)域AOC內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，邊界OA上有一粒子源S．某一時刻，從S平行于紙面向各個方向射出大量帶正電的同種粒子（不計粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時間粒子從邊界OC射出磁場．已知∠AOC＝60，從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最長時間等于（T為粒子在磁場中運動的周期），則從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的時間可能為

A.B.C.D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個完全相同的輕彈簧a、b，一端固定在水平面上，另一端均與質(zhì)量為m的小球相連接，輕桿c一端固定在天花板上，另一端與小球拴接。彈簧a、b和輕桿互成角，且彈簧a、b的彈力大小均為mg，g為重力加速度，如果將輕桿突然撤去，則撤去瞬間小球的加速度大小可能為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在傾角為的斜面上固定兩根足夠長的光滑平行金屬導軌PQ。MN，相距為L，導軌處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下。有兩根質(zhì)量均為m、電阻均為r的金屬棒a、b，先將a棒垂直導軌放置，用跨過光滑定滑輪的細線與物塊c連接，連接a棒的細線平行于導軌，由靜止釋放e，此后某時刻，將b也垂直導軌放置，a、c此刻起做勻速運動，b棒剛好能靜止在導軌上。a棒在運動過程中始終與導軌垂直，兩棒與導軌接觸良好，導軌電阻不計。求：

(1)物塊c的質(zhì)量：

(2)放上b棒時，物塊c已下落的高度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，MN和PQ是兩根互相平行、豎直放置的光滑金屬導軌，導軌足夠長，電阻不計，勻強磁場垂直導軌平面向里。金屬桿ab垂直導軌放置，與導軌始終良好接觸，金屬桿具有一定的質(zhì)量和電阻。開始時，將開關S斷開，讓金屬桿ab由靜止開始自由下落，經(jīng)過一段時間，再將開關S閉合，從閉合開關S開始計時，取豎直向下為正方向，則金屬桿運動的動能EK、加速度a、所受到的安培力，及電流表的示數(shù)，隨時間t變化的圖象可能是

A.B.C.D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．氣墊導軌上A處安裝了一個光電門，滑塊上固定一遮光條，滑塊用繞過氣墊導軌左端定滑輪的細線與鉤碼相連，每次滑塊都從同一位置由靜止釋放，釋放時遮光條位于氣墊導軌上B位置的上方．

(1) 某同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d＝________ mm.

(2) 實驗中，接通氣源，滑塊靜止釋放后，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間為t，測得滑塊質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m，A、B間的距離為L。在實驗誤差允許范圍內(nèi)，鉤碼減小的重力勢能mgL與___________________(用直接測量的物理量符號表示)相等，則機械能守恒。

(3) 下列不必要的一項實驗要求是________(請?zhí)顚戇x項前對應的字母)。

A. 滑塊必須由靜止釋放 B. 應使滑塊的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量

C. 已知當?shù)刂亓铀俣?/span> D. 應使細線與氣墊導軌平行

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