Question

1．質量為m的物體，從靜止開始，以$\frac{g}{2}$的加速度豎直下降h，下列說法正確的是（　�。�

• A． 重力做功$\frac{1}{2}$mgh
• B． 物體的動能增加$\frac{1}{2}$mgh
• C． 物體的機械能減少$\frac{1}{2}$mgh
• D． 物體克服阻力做功$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 根據物體的運動情況可知物體的受力情況，由功的公式可求得各力的功；由動能定理可求得物體的動能改變量；由功能關系可求機械能的變化；由重力勢能與重力做功的關系可知重力勢能的改變量．

解答 解：A、質量為m的物體，豎直下降h，則重力做功：mgh．故A錯誤；
B、由動能定理可得動能的改變量△E_k=W_合=mah=$\frac{1}{2}$mgh，所以物體的動能增加$\frac{1}{2}$mgh．故B正確；
C、D、因物體的加速度為$\frac{g}{2}$，故說明物體受阻力作用，由牛頓第二定律可知，mg-f=ma；解得f=$\frac{1}{2}$mg，阻力做功W_f=-$\frac{1}{2}$mgh；物體克服阻力做功$\frac{1}{2}$mgh；阻力做功消耗機械能，故機械能的減小量為$\frac{1}{2}$mgh．故C正確，D正確．
故選：BCD．

點評 本題關鍵在于各種功的物理意義：
①重力做功等于重力勢能的減小量；
②而合力的功等于動能的改變量；
③除重力外其余力做的功等于機械能的變化量．