Question

19．如圖所示，一傾角為θ的斜面體C始終靜止在水平地面上，它的底面粗糙，斜面光滑．細(xì)線的一端系在斜面體頂端的立柱上，另一端與A球連接，輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量相等的A、B兩球連接．彈簧、細(xì)線均與斜面平行，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ
• B． 球A的瞬時加速度沿斜面向下，大小為2gsinθ
• C． 斜面體C對地面的壓力等于A、B和C的重力之和
• D． 地面對斜面體C無摩擦力

Answer 1

分析 根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出燒斷細(xì)線前彈簧的彈力，燒斷細(xì)線后，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律求出A、B的瞬時加速度．燒斷細(xì)線后，將A的加速度分解為水平方向和豎直方向，運(yùn)用整體法分析地面的支持力和摩擦力．

解答 解：A、燒斷細(xì)線前，彈簧的彈力F_彈=mgsinθ，燒斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，對A，加速度大小${a}_{A}=\frac{{F}_{彈}+mgsinθ}{m}=2gsinθ$，對B，加速度${a}_{B}=\frac{mgsinθ-{F}_{彈}}{m}=0$，故A錯誤，B正確．
C、燒斷細(xì)線的瞬間，A的加速度方向沿斜面向下，將A的加速度分解為水平方向和豎直方向，對整體分析可知，斜面體對地面的壓力小于A、B和C的重力之和，故C錯誤．
D、燒斷細(xì)線的瞬間，A的加速度方向沿斜面向下，在水平方向上有加速度，對整體分析，地面對斜面體的摩擦力不為零，故D錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律的瞬時問題，抓住燒斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律求出瞬時加速度．對于分析地面的支持力和摩擦力問題，可以采用整體法研究比較簡捷．