Question

如圖所示，質(zhì)量為m的光滑曲面，靜止放在光滑的水平地面上，一質(zhì)量也為m的小球以速度v沖向斜面，恰好能沖到曲面的頂端，然后再沿曲面滑落下來，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．求：

①曲面的高度h；

②曲面最終的速度．

Answer 1

考點：動量守恒定律；機(jī)械能守恒定律．

專題：機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題．

分析：小球在曲面體上滑動的過程中，小球和曲面體組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，水平方向動量守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒，根據(jù)兩個守恒列方程求解小球從曲面體的高度，和曲面體的最終速度．

解答：  解：（1）當(dāng)小球沖到曲面頂端時，速度與曲面速度相同，豎直方向速度為零，以小球初速度v的方向為正，小球和曲面體組成的系統(tǒng)，由水平方向動量守恒和機(jī)械能守恒得：

mv=2mv₁，，

解得：h=

（2）設(shè)小球滑到地面上時的速度為v₂，斜面的速度為v₃，根據(jù)動量守恒定律得：

mv=mv₂+mv₃，

根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

解得：v₂=0，v₃=v

答：（1）曲面的高度為；

②曲面最終的速度為v．

點評：本題是系統(tǒng)動量守恒和機(jī)械能守恒的類型，類似于彈性碰撞，常見類型，知道恰好能沖到曲面的頂端，說明此時，小球豎直方向速度為零，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．