Question

如圖所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場I，在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場II，M、O、N在一條直線上，∠MOQ=60°。這兩個區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B。離子源中的離子（帶電量為+q，質(zhì)量為m）通過小孔O₁進入極板間電壓為U的加速電場區(qū)域（可認為初速度為零），離子經(jīng)電場加速后通過小孔O₂射出，從接近O點外進入磁場區(qū)域I。離子進入磁場的速度垂直于磁場邊界MN，也垂直于磁場。不計離子的重力。

   （1）當(dāng)加速電場極板電壓U=U₀，求離子進入 

磁場中做圓周運動的半徑R；

   （2）在OQ有一點P，P點到O點距離為L，當(dāng)加速電場極板電壓U取哪些值，才能保證離子通過P點。

  

Answer 1

（1）；（2）其中n=1，2，3，…

解析:

（1）電子在電場中加速時，根據(jù)動能定理：   （2分）

       電子在磁場中運動時，洛侖茲力提供向心力：    （2分）

       解得：  （2分）

   （2）離子進入磁場時的運動軌跡如右圖所示 （2分）

      由幾何關(guān)系右知：  （2分）

      要保證離子通過P點： L=nR  （2分）

      解得：其中n=1，2，3，… （2分）