Question

17．人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星（　　）

• A． 周期越小
• B． 向心加速度越小
• C． 角速度越大
• D． 線速度越大

Answer 1

分析 衛(wèi)星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，由牛頓第二定律得列方程討論分析即可．

解答 解：衛(wèi)星由地球的萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有：
A、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m（\frac{2π}{T}）^{2}r$，得到：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，故離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，軌道半徑r越大，周期越大，故A錯(cuò)誤；
B、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，得到：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，軌道半徑r越大，向心加速度越小，故B正確；
C、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，得到：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，故離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，軌道半徑r越大，角速度越小，故C錯(cuò)誤；
D、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得到：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，軌道半徑r越大，線速度越小，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要抓住萬有引力提供向心力這一特征，靈活選擇公式，再整理出被求量的表達(dá)式加以比較討論