Question

“嫦娥一號”經(jīng)過多次變軌，最終進入距離月球表面h的工作軌道繞月球做勻速圓周運動，設月球的半徑為R，月球表面引力加速度為g，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是（　�。�

A．“嫦娥一號”繞月運行的周期為：2π R+h g

B．月球的平均密度為：3g/4πGR

C．“嫦娥一號”的繞行速率為：R g R+h

D．“嫦娥一號”工作軌道處由月球產(chǎn)生的引力加速度為： gR2 (R+h)2

Answer 1

A、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

及GM=gR²解得：T=2π

R+h

R

R+h g

，故A錯誤；
B、根據(jù)ρ=

M

V

=

3M

4πR3

及GM=gR²解得：ρ=

3g

4πGR

，故B正確；
C、根據(jù)G

Mm

(R+r)2

=m

v2

(R+r)

及GM=gR²解得：v=R

g R+h

，故C正確；
D、根據(jù)G

Mm

(R+h)2

=mg′及GM=gR²解得：g′=

gR2

(R+h)2

，故D正確．
故選BCD．