Question

質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ．質(zhì)量為m的光滑球B放在三棱柱和光滑豎直墻之間．A．B處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線過球心．設(shè)墻對B的作用力為F₁，B對A的作用力為F₂，地面對A的支持力為F₃，地面對A的摩擦力為F₄，若F緩慢增大且整個裝置仍保持靜止，在此過程中

1. A.
   F₁保持不變，F(xiàn)₃緩慢增大
2. B.
   F₂、F₄緩慢減小
3. C.
   F₁、F₄緩慢增大
4. D.
   F₂緩慢增大，F(xiàn)₃保持不變

Answer 1

C
分析：正確選擇研究對象，對其受力分析，運用平衡條件列出平衡等式解題．
解答：不加推力時，選取A和B整體為研究對象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墻壁的彈力F′和地面的摩擦力f的作用（如圖所示）而處于平衡狀態(tài)．

根據(jù)平衡條件有：N-（M+m）g=0，F(xiàn)′=f，可得：N=（M+m）g．
再以B為研究對象，它受到重力mg，三棱柱對它的支持力N_B，墻壁對它的彈力F的作用（如圖所示），而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：
N_B cosθ=mg
Nsinθ_B=F′
解得
F′=mgtanθ，
所以
f=F′=mgtanθ ①
加推力F，相當于物體B的重力mg變大，再由①式知，墻對B的作用力為F₁增大，對整體分析知，地面對A的摩擦力等于墻壁對B的作用力，所以F₄增大．
施加推力F后，相當于物體B的重力mg變大，則A對B的作用力變大，即F₂增大，對整體分析，知地面的支持力增大，即F₃增大．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．
點評：正確選擇研究對象，對其受力分析，運用平衡條件列出平衡等式解題．要注意多個物體在一起時，研究對象的選�。�