Question

（2007?東城區(qū)三模）質子和α粒子在同一勻強磁場中做半徑相同的圓周運動，由此可知，質子的動能E_k1和α粒子的動能E_k2之比E_k1：E_k2等于（　�。�

A．4：1

B．1：1

C．1：2

D．2：1

Answer 1

分析：質子和α粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，其半徑公式為r=

mv

qB

，得到速度v與半徑r的關系，求得動能E_k的表達式，即可求出它們的動能之比．

解答：解：質子和α粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑公式為r=

mv

qB

，得v=

qBr

m

動能為E_k=

1

2

mv2=

q2B2r2

2m

由題，半徑r相同，則得到：E_k1：E_k2=

q 2 P

2mp

：

q 2 α

2mα

而q_p：q_α=1：2，m_p：m_α=4：1，解得，E_k1：E_k2=1：1
故選B

點評：本題只要掌握帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式及兩個粒子的質量、電荷量的關系，就能輕松解答．