如圖所示，半徑R = 0．8m的四分之一光滑圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，與長(zhǎng)CD = 2．0m的絕緣水平面平滑連接。水平面右側(cè)空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E = 40N/C，方向豎直向上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 1．0T，方向垂直紙面向外。兩個(gè)質(zhì)量均為m = 2．0×10-6kg的小球a和b，a球不帶電，b球帶q = 1．0×10-6C的正電，并靜止于水平面右邊緣處。將a球從圓弧軌道頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)與b球發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后兩球粘合在一起飛入復(fù)合場(chǎng)中，最后落在地面上的P點(diǎn)。已知小球a在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力f = 0．1mg， PN =，取g =10m/s2。a、b均可作為質(zhì)點(diǎn)。求：

   （1）小球a與b相碰后瞬間速度的大小v；

   （2）水平面離地面的高度h；

 （3）從小球a開(kāi)始釋放到落地前瞬間的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ab系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE。

（1）

（2）3.46m

（3）1．48 ×10-4J


解析:

（1）設(shè)a球到D點(diǎn)時(shí)的速度為，從釋放到D點(diǎn)，

根據(jù)動(dòng)能定理

對(duì)a、b球，根據(jù)動(dòng)量守恒定律

解得

（2）兩球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后，由計(jì)算可知

兩球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

軌跡示意圖如下圖所示

洛侖茲力提供向心力

由圖可知　     r = 2h

解得           h = 2=3．46m

（3）ab系統(tǒng)損失的機(jī)械能

    

     或

解得   = 1．48 ×10-4J

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，半徑R=0.8m的光滑絕緣導(dǎo)軌固定于豎直平面內(nèi)，加上某一方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶正電的小球沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)．圓心O與A點(diǎn)的連線與豎直成一角度θ，在A點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫=120N，此時(shí)小球的動(dòng)能最大．若小球的最大動(dòng)能比最小動(dòng)能多32J，且小球能夠到達(dá)軌道上的任意一點(diǎn)（不計(jì)空氣阻力）．則：
（1）小球的最小動(dòng)能是多少？
（2）小球受到重力和電場(chǎng)力的合力是多少？
（3）現(xiàn)小球在動(dòng)能最小的位置突然撤去軌道，并保持其他量都不變，若小球在0.04s后的動(dòng)能與它在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等，求小球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑R=0.5m的光滑半圓軌道豎直固定在高h(yuǎn)=0.8m的光滑水平臺(tái)上，與平臺(tái)平滑連接，平臺(tái)長(zhǎng)L=1.2m．可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物塊m1、m2緊靠在一起靜止于平臺(tái)的最右端D點(diǎn)，它們之間有烈性炸藥．現(xiàn)點(diǎn)燃炸藥，假設(shè)炸藥釋放出來(lái)的能量全部轉(zhuǎn)化為物塊m1、m2的機(jī)械能，且它們只具有水平方向的速度．m1通過(guò)平臺(tái)到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，軌道對(duì)它的壓力大小是N=44N，水平拋出后在水平地面上的落點(diǎn)與m2的落點(diǎn)相同．已知m1=2kg，g取10m/s2．求：
（1）m1到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)A時(shí)的速度大小
（2）m2的質(zhì)量
（3）炸藥釋放出來(lái)的能量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑R=0.4m的光滑半圓軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A，一質(zhì)量m=0.1kg的小球，以初速度v0=8.0m/s，從C點(diǎn)起在水平地面上向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)A點(diǎn)沖上半圓軌道恰好通過(guò)軌道最高點(diǎn)B后水平拋出，求：（取重力加速度g=10m/s2）
（1）小球在軌道B點(diǎn)時(shí)速度大小
（2）小球從B點(diǎn)飛出到落回地面時(shí)的水平距離
（3）小球從C點(diǎn)起經(jīng)水平面到A時(shí)，克服摩擦力所做的功Wf．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，半徑r=0.5m的光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上，圓軌道最低處有一小球（小球的半徑比r小很多）．現(xiàn)給小球一個(gè)水平向右的初速度V0，要使小球不脫離軌道運(yùn)動(dòng)，V0應(yīng)滿足（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑R=1m的1/4圓弧導(dǎo)軌與水平面相接，從圓弧導(dǎo)軌頂端A，靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m=20g的小木塊，測(cè)得其滑至底端B時(shí)速度VB=3m/s，以后沿水平導(dǎo)軌滑行BC=3m而停止．
求：（1）在圓弧軌道上克服摩擦力做的功？
（2）BC段軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案