Question

【題目】跳臺(tái)滑雪是一項(xiàng)精彩又刺激的運(yùn)動(dòng)．如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員從山坡的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，從C點(diǎn)飛出，最后落在D點(diǎn)．已知該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60kg，AB、CD段與水平面夾角為37°，BC段水平，在B處由一小段圓弧連接．AB段動(dòng)摩擦因數(shù)為0.125，長(zhǎng)6.4m，其余摩擦和空氣阻力不計(jì)，求：

（1）運(yùn)動(dòng)員在AB段滑下的加速度
（2）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間
（3）運(yùn)動(dòng)員落到D點(diǎn)時(shí)的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：AB段：勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma

解得：a=gsinθ﹣μgcosθ=5m/s2

答：運(yùn)動(dòng)員在AB段滑下的加速度為5m/s2

（2）解：AB段：根據(jù)速度位移公式有： ，

解得：

CD段：平拋運(yùn)動(dòng)為：vC=vB=8m/s

在水平方向上有：x=vCt

在豎直方向上有：

聯(lián)立解得：t=1.2s

答：運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間為1.2s

（3）解：在CD段做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：vy=gt=12m/s

故D點(diǎn)速度為：

答：運(yùn)動(dòng)員落到D點(diǎn)時(shí)的速度為

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求得下滑的加速度；（2）從C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間和速度
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平拋運(yùn)動(dòng)(特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng))．