Question

【題目】一列火車總質(zhì)量m＝500t，發(fā)動機(jī)的額定功率P＝6×105W，在軌道上行駛時，軌道對列車的阻力Ff是車重的0.01倍。(取g＝10m/s2)

(1)求列車在水平軌道上行駛的最大速度；

(2)在水平軌道上，發(fā)動機(jī)以額定功率P工作，求當(dāng)行駛速度為v1＝10m/s時，列車的瞬時加速度a1的大小；

(3)列車在水平軌道上以36km/h的速度勻速行駛時，求發(fā)動機(jī)的實際功率P′；

(4)若列車從靜止開始保持0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動，求這一過程維持的最長時間。

Answer 1

【答案】（1）12 m/s（2）0．02 m/s2．（3）5×105W．（4）4 s

【解析】試題分析：（1）列車以額定功率工作時，當(dāng)牽引力等于阻力，即F=Ff=kmg時列車的加速度為零，速度達(dá)最大vm，

則：vm===="12" m/s．

（2）當(dāng)v＜vm時列車加速運動，

當(dāng)v=v1="1" m/s時，

F1==6×105N，

據(jù)牛頓第二定律得：a1=="1.1" m/s2

當(dāng)v=v2="10" m/s時，F2==6×104N

據(jù)牛頓第二定律得：a2=="0.02" m/s2．

（3）當(dāng)v="36" km/h="10" m/s時，列車勻速運動，

則發(fā)動機(jī)的實際功率P′=Ffv=5×105W．

（4）根據(jù)牛頓第二定律得牽引力F′=Ff+ma=3×105N，在此過程中，速度增大，發(fā)動機(jī)功率增大．

當(dāng)功率為額定功率時速度大小為vm′，

即vm′=="2" m/s

據(jù)vm′=at，

得：t=="4" s．