Question

如圖所示，在汽車的頂部用不可伸長的細線懸掛一個質量m的小球，以大小為v₀的初速度在水平面上向右做勻減速直線運動，經(jīng)過時間t，汽車的位移大小為s（車仍在運動）．求：

（1）汽車運動的加速度大��；

（2）當小球相對汽車靜止時，細線偏移豎直方向的夾角（用反三角函數(shù)表示）；

（3）汽車速度減小到零時，若小球距懸掛的最低點高度為h，O＇點在O點的豎直下方．此后汽車保持靜止，當小球擺到最低點時細線恰好被拉斷．證明拉斷細線后，小球在汽車水平底板上的落點與O＇點間的水平距離s與h的平方根成正比．

Answer 1

解：（1）由得　

　

（2）由受力分析得，小球受到重力與繩子拉力的合力大小　F=mgtanθ

     根據(jù)牛頓第二定律，又　F=ma 　

所以　　

（3）設小球被細線拉著擺到最低點時的速度為v，　

由機械能守恒定律得　　　

所以　　

設細線斷時小球距離汽車水平底板高度為H，細線斷后小球作平拋運動

所以有　　

  

解得