【題目】宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不至于因萬(wàn)有引力的作用吸引到一起。設(shè)二者的質(zhì)量分別為m1和m2，兩者相距為L(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)情景如圖所示。求：

(1)雙星的軌道半徑之比；

(2)雙星的線速度之比；

(3)雙星的角速度。

【答案】（1）r1∶r2=m2∶m1；（2）v1∶v2=m2∶m1；（3）

【解析】（1）在宇宙中的天體都繞著同一圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，因此它們具有相同的角速度，且半徑之和為L，即r1+r2=L.

天體m1做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，天體m2對(duì)天體m1的萬(wàn)有引力提供m1做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：

同理可得天體m2做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力的表達(dá)式：

聯(lián)立以上各式解得： r1∶r2=m2∶m1；

（2）又根據(jù)v=ωr得：v1∶v2=m2∶m1；

（3）根據(jù)r1∶r2=m2∶m1和r1+r2=L得： ，解得到

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)線與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ角，此時(shí)繩中張力為零，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（μ＜tanθ），最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）

A. 至繩中出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為2μmgLsinθ

B. 至繩中出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為μmgLsinθ

C. 至轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力為零時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為

D. 設(shè)法使物體的角速度為 時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間無(wú)相互作用力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

A. b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度

B. b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度

C. b、c運(yùn)行的周期相同，且小于a的運(yùn)動(dòng)周期

D. b、c的角速度相等，且大于a的角速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，自行車的大齒輪．小齒輪．后輪的半徑之比為，在用力蹬腳踏板前進(jìn)的過程中，下列說法正確的是（ ）

A．小齒輪和后輪的角速度大小之比為

B．大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為

C．大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為

D．大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“當(dāng)物理學(xué)家把經(jīng)典力學(xué)的理論套用在幽靈一般不可捉摸的基本粒子之上時(shí)，那些一直被他們奉為主臬的理論失效了，很多測(cè)量到的現(xiàn)象都無(wú)法用經(jīng)典力學(xué)來解釋�！贝藸顩r直接導(dǎo)致了

A. 實(shí)驗(yàn)科學(xué)方法的提出

B. 量子理論的提出

C. 相對(duì)時(shí)空觀念的產(chǎn)生

D. 光電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】伽利略發(fā)現(xiàn)自由落體定律，亞里士多德開創(chuàng)以實(shí)驗(yàn)為依據(jù)的近代科學(xué)，牛頓提出物體運(yùn)動(dòng)三大定律和萬(wàn)有引力定律，啟蒙思想家提出自由、平等，這些科學(xué)家和思想家主要遵循的原則是

A. 實(shí)驗(yàn)性

B. 自然性

C. 歷史性

D. 革命性

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一對(duì)足夠長(zhǎng)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距為L(zhǎng)，左側(cè)接兩個(gè)阻值為R、額定功率為P的相同燈泡甲和乙，其中乙燈泡處于斷開狀態(tài)．有一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒靜止且兩軌道垂直地放在軌道上，軌道的電阻忽略不計(jì)．整個(gè)裝置處于垂直軌道平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)用一恒定的外力沿軌道方向拉金屬棒，最終甲燈泡剛好正常發(fā)光，請(qǐng)回答如下問題：

（1）最終金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度是多少？

（2）在甲燈泡正常發(fā)光后，閉合開關(guān)K，則在閉合K的瞬間金屬棒的加速度是什么？

（3）在甲燈泡正常發(fā)光后，閉合開關(guān)K，再經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間，燈泡甲的電功率為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的帶孔小球相連，小球套在豎直固定桿上，輕彈簧自然長(zhǎng)度正好等于O點(diǎn)到固定桿的距離OO′。小球從桿上的A點(diǎn)由靜止釋放后，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度最大，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度減為零。若在C點(diǎn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度v，小球恰好能到達(dá)A點(diǎn)。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是

A. 從A下滑到O′的過程中，彈簧彈力做功的功率先增大后減小

B. 從A下滑到C的過程中，在B點(diǎn)時(shí)小球、彈簧及地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能最大

C. 從A下滑到C的過程中，小球克服摩擦力做的功為

D. 從C上升到A的過程中，小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度為0

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m的小球在豎直向上的拉力作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示（豎直向上為正方向，DE段為直線），已知重力加速度大小為g，下列說法正確的是

A. t3-t4時(shí)間內(nèi)，小球豎直向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B. t0-t2時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功

C. 0-t2時(shí)間內(nèi)，小球的平均速度一定為

D. t3-t4時(shí)間內(nèi)，拉力做的功為

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