Question

2．某貨場有一簡易的節(jié)能運(yùn)輸裝置，如圖所示．小車在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)將貨物裝入車中，然后小車載著貨物沿不光滑的軌道無初速度下滑，到達(dá)斜面底端后，小車前端的緩沖彈簧被壓縮，當(dāng)彈簧被壓縮至最短，立即鎖定并自動(dòng)將貨物卸下．卸完貨物后隨即解鎖，小車恰好能被彈回到軌道頂端，此后重復(fù)上述過程．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小車在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能是守恒的
• B． 小車上滑時(shí)經(jīng)過軌道中點(diǎn)的加速度大于下滑時(shí)經(jīng)過該點(diǎn)的加速度
• C． 小車上滑過程中克服摩擦力阻力做的功小于小車下滑過程中克服摩擦阻力做的功
• D． 小車下滑到最低點(diǎn)時(shí)彈簧彈性勢(shì)能的最大值等于貨物減少的重力勢(shì)能

Answer 1

分析 機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功．小車的加速度由牛頓第二定律分析．對(duì)下滑過程和上滑過程運(yùn)用能量守恒定律進(jìn)行分析判斷即可．

解答 解：A、小車在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中，摩擦力對(duì)小車做功，所以其機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)下滑的加速度為a₁，上滑的加速度為a₂，則根據(jù)牛頓第二定律，有
下滑過程：（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a₁
上滑過程：Mgsin30°+μMgcos30°=Ma₂
可得 a₁＜a₂，故B正確；
C、上滑過程和下滑過程中的摩擦力大小不同，下滑時(shí)的摩擦力大于上滑時(shí)的摩擦力，故小車上滑過程中克服摩擦阻力做的功小于小車下滑過程中克服摩擦阻力做的功，故C正確；
D、小車與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和內(nèi)能，則彈簧彈性勢(shì)能的最大值大于貨物減少的重力勢(shì)能，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 分析清楚小車的受力情況和能量轉(zhuǎn)化是解答本題的關(guān)鍵，對(duì)于加速度，往往運(yùn)用牛頓第二定律研究．要注意小車下滑和上滑時(shí)質(zhì)量是不同的．