Question

17．如圖所示，ABC是光滑軌道，其中AB是水平的，BC是與AB相切的位于豎直平面內的半圓軌道，半徑R=0.4m．質量m=0.5kg的小球以一定的速度從水平軌道沖向半圓軌道，經(jīng)最高點C水平飛出，落在AB軌道上，距B點的距離s=1.6m．g取10m/s²，求：
（1）小球經(jīng)過C點時的速度大��；
（2）小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力大小．

Answer 1

分析 經(jīng)最高點C水平飛出，落在AB軌道上，運用平拋運動的規(guī)律求出平拋初速度．
對小球在C點受力分析，運用牛頓第二定律列出等式解決問題．

解答 解：（1）設小球從C點水平飛出到落到AB軌道上所用的時間為t，小球經(jīng)過C點時的速度大小為v
根據(jù)平拋運動規(guī)律得出：
豎直方向：2R=$\frac{1}{2}$gt²
水平方向：v=$\frac{s}{t}$ 
聯(lián)立上式解得：v=4.0m/s      
（2）小球在C點時，受力如圖所示，

根據(jù)牛頓第二定律得：
  F_合=mg+F_N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 
代入數(shù)據(jù)得：F_N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$-mg=0.5×$\frac{{4}^{2}}{0.4}$-0.5×10=15N
根據(jù)牛頓第三定律，小球對軌道的壓力大小等于15N．
答：（1）小球經(jīng)過C點時的速度大小是4m/s；
（2）小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力大小是15N；

點評 對于平拋運動的問題我們的思路是分解，從水平方向和豎直方向去研究．
對于圓周運動的受力問題，我們要找出向心力的來源．