Question

如圖所示，粗糙的斜槽軌道與半徑m的光滑半圓形軌道BC連接，B為半圓軌道的最底點，C為最高點。一個質(zhì)量kg的帶電體，從高為m的處由靜止開始滑下，當滑到處時速度m/s，此時在整個空間加上一個與紙面平行的勻強電場，帶電體所受電場力在豎直向上的分力大小與重力相等。帶電體沿著圓形軌道運動，脫離C處后運動的加速度是m/s²，經(jīng)過一段時間后運動到斜槽軌道某處時速度的大小是m/s 。已知重力加速度，帶電體運動過程中電量不變，經(jīng)過B點時能量損失不計，忽略空氣的阻力。求：

（1）帶電體從B到C的過程中電場力所做的功  

（2）帶電體運動到C時對軌道的壓力

（3）帶電體與斜槽軌道之間的動摩擦因數(shù)

Answer 1

(1)5J (2)  (3)

解析:

（1）設(shè)帶電體受到電場力的水平分量為，豎直分量為，帶電體由B到C的運動過程中，水平分力做功為零，豎直分力做功等于重力做功�！� （2分）

即：  ………………………………（3分）

（2）帶電體從B到C運動的過程中，重力和電場力的豎直分力相等，電場力的水平分力不做功，所以………………………………………（2分）

在C點，由牛頓第二定律得：   ………………（2分）

解得：………………………………………………………… （1分）

（3）帶電體脫離軌道后在水平方向上做勻減速直線運動，由運動學(xué)公式得：

        ………………………………………………………… （1分）

        代入數(shù)據(jù)得：………………………………………………… （1分）

      設(shè)斜面與水平面的夾角為，則，………  （1分）

     帶電體從A到B的運動過程中，由動能定理得：

     …………………………………  （1分）

代入數(shù)據(jù)解得：………………………………………………… （1分）