Question

如圖，水平傳送帶保持 1m/s 的速度運(yùn)動(dòng)．一質(zhì)量為1kg的物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上，則物體在運(yùn)動(dòng)1m的過程中，皮帶對(duì)該物體做的功為（g=10m/s²）（　　）

• A、0.5J
• B、2J
• C、2.5J
• D、5J

Answer 1

分析：物體無初速地放到傳送帶上，開始階段受到滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體速度與傳送帶相同時(shí)，物塊不受摩擦力，與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)．只有在物塊加速運(yùn)動(dòng)過程中，皮帶對(duì)物體做功．根據(jù)牛頓第二定律求出物塊勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，由速度公式求出物塊速度與傳送帶所經(jīng)過的時(shí)間，由位移公式求出此過程的位移，分析物塊是否達(dá)到傳送帶的另一端，再由動(dòng)能定理求解皮帶對(duì)該物體做的功．

解答：解：物體無初速地放到傳送帶上，勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中加速度為a=

f

m

=

μmg

m

=μg=2m/s²
設(shè)物塊從放上皮帶到速度與皮帶相同經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有
t=

v

a

=

1

2

s
通過的位移為x=

1

2

at²=

1

2

×2×

1

2

²m=0.25m＜1m
所以速度與皮帶相同后，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)．只有勻加速運(yùn)動(dòng)過程，皮帶對(duì)物塊做功．根據(jù)動(dòng)能定理得
W=

1

2

mv²=

1

2

×1×1²J=0.5J
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題首先要分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，判斷物塊是否一直做勻加速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)動(dòng)能定理求功是常用的方法．