Question

13．某直升飛機(jī)停留在離水平地面50m高處空投物資，無風(fēng)時(shí)，物資離開飛機(jī)后，在豎直方西先自由下落了0.4s，然后勻速下落，現(xiàn)由于水平風(fēng)力的作用，物資在下落的同時(shí)又以3m/s的速度勻速水平向北運(yùn)動(dòng)，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）物資落地時(shí)速度的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，結(jié)合自由落體與勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而求出物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，
根據(jù)平行四邊形定則求出合速度的大小，即物資落地的速度大�。�

解答 解：（1）分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故物資實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與豎直方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，豎直方向，自由下落的過程中，物資在速度大小為v₁=gt₁，其中t₁=0.4s
解得：v₁=4m/s
下落的高度為h₁=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$=0.8m
勻速下落的過程中：h-h₁=v₁t₂
解得：t₂=12.3s
物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=t₁+t₂=12.7s
（2）物資落地時(shí)，由平行四邊形定則，解得：v=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)，解得：v=5m/s；
答：（1）物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間12.7s；
（2）物資落地時(shí)速度的大小5m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．