Question

【題目】如圖所示,有一傾斜的光滑平行金屬導軌,導軌平面與水平面的夾角θ=30°,導軌間距為 L=0.5 m,在導軌的中間矩形區(qū)域內存在垂直斜面向上的勻強磁場.一質量m=0.05 kg、有效電阻r=2 Ω的導體棒從距磁場上邊緣d處靜止釋放,當它進入磁場時剛好勻速運動,整個運動過程中,導體棒與導軌接觸良好,且始終保持與導軌垂直,已知d=0.4 m,接在兩導軌間的電阻R=6 Ω,不計導軌的電阻, 取g=10 m/s2.求:

(1) 導體棒剛進入磁場時的速度v.

(2) 導體棒通過磁場過程中,電阻R上產生的熱量QR.

(3) 導體棒通過磁場過程中,通過電阻R的電荷量q.

Answer 1

【答案】（1）2 m/s；（2）0.075 J；（3）0.05 C

【解析】（1）設導體棒剛進入磁場時的速度為v,由動能定理有

代入數(shù)據(jù)得：v=2m/s

（2）導體棒勻速通過磁場區(qū)域，根據(jù)能量轉化與守恒定律，減小的重力勢能轉化為回路的電能，經(jīng)過R、r產生熱量為Q。

電阻R上產生的熱量：

(3)根據(jù)法拉第電磁感應定律：

回路的電流：

通過電阻R的電荷量： ，

根據(jù)金屬棒進入磁場時剛好勻速運動,受力平衡： ，B=2T,

聯(lián)立得：q=0.05C