(20)導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動(dòng)可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度來認(rèn)識。如圖所示,固定于水平面的U形導(dǎo)線框處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,金屬直導(dǎo)線MN在與其垂直的水平恒力F的作用下,在導(dǎo)線框上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng),速度v與恒力F方向相同,導(dǎo)線MN始終與導(dǎo)線框形成閉合電路,已知導(dǎo)線MN電阻為R,其長度L,恰好等于平行軌道間距,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,忽略摩擦阻力和導(dǎo)線框的電阻。
(1)通過公式推導(dǎo)驗(yàn)證:在時(shí)間內(nèi),F(xiàn)對導(dǎo)線MN所做的功W等于電路獲得的電能,也等于導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的焦耳熱Q。
(2)若導(dǎo)線的質(zhì)量m=8.0g,長度L=0.1m,感應(yīng)電流I=1.0A,假設(shè)一個(gè)原子貢獻(xiàn)1個(gè)自由電子,計(jì)算導(dǎo)線MN中電子沿導(dǎo)線長度方向定向移動(dòng)的平均速率v(下表中列出了一些你可能用到的數(shù)據(jù))。
(3)經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為,金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)自由電子和金屬離子(金屬原子失去電子后剩余部分)的碰撞,展開你想象的翅膀,給出一個(gè)合理的自由電子運(yùn)動(dòng)模型:在此基礎(chǔ)上,求出導(dǎo)線MN中金屬離子對一個(gè)自由電子沿導(dǎo)線長度方向的平均作用力的表達(dá)式。
(1)見解析(2) (3)
解析試題分析:
(1)導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為,
導(dǎo)線中的電流為,
導(dǎo)線受到的安培力為,
物體勻速運(yùn)動(dòng),拉力和安培力相等,所以拉力為,
拉力F做功,將F代入得到
電能為,
產(chǎn)生的焦耳熱為,由此可見
(2)導(dǎo)線MN中的總電子數(shù)N=,
導(dǎo)線MN中電子的電量為
通過導(dǎo)線的電流為
這些電量通過導(dǎo)線橫截面積的時(shí)間為
聯(lián)立以上各式得
(3)方法一:動(dòng)量解法
設(shè)電子在每一次碰撞結(jié)束至下一次碰撞結(jié)束之間的運(yùn)動(dòng)都相同,設(shè)經(jīng)歷的時(shí)間為,電子的動(dòng)量變化為零。
因?yàn)閷?dǎo)線MN的運(yùn)動(dòng),電子受到沿導(dǎo)線方向的洛倫茲力為的作用,有
沿導(dǎo)線方向,電子只受到金屬離子的作用力和作用,所以
聯(lián)立解得電子受到的平均作用力為
方法二:能量解法
設(shè)電子從導(dǎo)線的一端到達(dá)另一端經(jīng)歷的時(shí)間為t,在這段時(shí)間內(nèi),通過導(dǎo)線一端的電子總數(shù)為
電阻上產(chǎn)生的焦耳熱是由于克服金屬離子對電子的平均作用力做功而產(chǎn)生的,有
在t時(shí)間內(nèi)電子運(yùn)動(dòng)過程中克服阻力所做的功,可以表示為
電流產(chǎn)生的焦耳熱為:
聯(lián)立解得
考點(diǎn):電磁感應(yīng)、能量守恒定律的綜合考查
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科目:高中物理 來源: 題型:單選題
a、b是豎直方向上同一電場線上的兩點(diǎn),一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)由靜止釋放,到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度最大,則
A.a(chǎn)點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢 |
B.a(chǎn)點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng) |
C.質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中電勢能增加 |
D.質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)受到的電場力小于在b點(diǎn)受到的電場力 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
一個(gè)電子在電場中A點(diǎn)具有80eV的電勢能,當(dāng)它由A運(yùn)動(dòng)到B克服電場力做功30eV,則電子在B點(diǎn)的電勢能等于 eV ,B點(diǎn)的電勢為 V 。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(9分)一靜止原子核發(fā)生α衰變, 生成一α粒子及一新核, 測得α粒子的速度為光在真空中的速度的0.1倍。已知α粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q;新核的質(zhì)量為α粒子的質(zhì)量的n倍;光在真空中的速度大小為c。
求:(1)衰變過程中新核所受沖量的大小;
(2 ) 衰變前原子核的質(zhì)量。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(18分)如圖甲,光滑的水平面上有三個(gè)滑塊a、b、c;a、b的質(zhì)量均等于1kg;b、c被一根輕質(zhì)彈簧連接在一起,處于靜止?fàn)顟B(tài);在t=0時(shí),滑塊a突然以水平向右的速度與b正碰,并瞬間粘合成一個(gè)物體(記為d);此后運(yùn)動(dòng)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi),d的速度隨時(shí)間做周期性變化,如圖乙。則:
(1)求滑塊a的初速度大小以及a、b正碰中損失的機(jī)械能△E;
(2)求滑塊c的質(zhì)量;
(3)當(dāng)滑塊c的速度變?yōu)関x瞬間,突然向左猛擊一下它, 使之突變?yōu)椋璿x,求此后彈簧彈性勢能最大值Ep的表達(dá)式,并討論vx取何值時(shí),Ep的最大值Epm。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,寬為L=2m、足夠長的金屬導(dǎo)軌MN和M’N’放在傾角為θ=30°的斜面上,在N和N’之間連有一個(gè)阻值為R=1.2Ω的電阻,在導(dǎo)軌上AA’處放置一根與導(dǎo)軌垂直、質(zhì)量為m=0.8kg、電阻為r=0.4Ω的金屬滑桿,導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。用輕繩通過定滑輪將電動(dòng)小車與滑桿的中點(diǎn)相連,繩與滑桿的連線平行于斜面,開始時(shí)小車位于滑輪的正下方水平面上的P處(小車可視為質(zhì)點(diǎn)),滑輪離小車的高度H=4.0m。在導(dǎo)軌的NN’和OO’所圍的區(qū)域存s在一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場,此區(qū)域內(nèi)滑桿和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=,此區(qū)域外導(dǎo)軌是光滑的。電動(dòng)小車沿PS以v=1.0m/s的速度勻速前進(jìn)時(shí),滑桿經(jīng)d=1m的位移由AA’滑到OO’位置。(g取10m/s2)求:
(1)若滑桿滑到OO’位置時(shí)細(xì)繩中拉力為10.1N,滑桿通過OO’位置時(shí)的加速度;
(2)若滑桿運(yùn)動(dòng)到OO’位置時(shí)繩子突然斷了,則從斷繩到滑桿回到AA’位置過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量Q為多少?(設(shè)導(dǎo)軌足夠長,滑桿滑回到AA’時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。)
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓形軌道,外圓ABCD的光滑,內(nèi)圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙,下半部分B′A′D′光滑。一質(zhì)量m=0.1kg的小球從軌道的最低點(diǎn)A,以初速度v0向右運(yùn)動(dòng),球的尺寸略小于兩圓間距,球運(yùn)動(dòng)的半徑R=0.2m,取g=10m/s2。
(1)若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng),初速度v0至少為多少?
(2)若v0=3m/s,經(jīng)過一段時(shí)間小球到達(dá)最高點(diǎn),內(nèi)軌道對小球的支持力N=1N,則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少?
(3)若v0=3m/s,經(jīng)過足夠長的時(shí)間后,小球經(jīng)過最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力為多少?小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中減少的機(jī)械能是多少?
(本題12分。第一小題3分。第2小題3分,第3小題6分)
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(9分)如圖所示,光滑水平面上有一質(zhì)量M =" 4.0" kg的帶有圓弧軌道的平板車,車的上表面是一段長L=1.5m的粗糙水平軌道,水平軌道左側(cè)連一半徑R =" 0.25" m 的四分之一光滑圓弧軌道,圓弧軌道與水平軌道在點(diǎn)相切.現(xiàn)將一質(zhì)量m =" 1.0" kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車,小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù),小物塊恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A.取g =" 10" m/s2,求:
(1)小物塊滑上平板車的初速度v0的大。
(2)小物塊與車最終相對靜止時(shí),它距點(diǎn)的距離.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,在勻強(qiáng)電場中,有A、B兩點(diǎn),它們間距為2cm,兩點(diǎn)的連線與場強(qiáng)方向成60°角。將一個(gè)電量為?2×10-5C的電荷由A移到B,其電勢能增加了0.1J。則:
(1)在此過程中,電場力對該電荷做了多少功?
(2)A.B兩點(diǎn)的電勢差UAB為多少?
(3)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為多大?
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