如圖所示，兩塊長(zhǎng)3cm的平行金屬板AB相距1cm，并與300V直流電源的兩極相連接，?A＜?B，如果在兩板正中間有一電子（ m=9×10-31kg，e=1.6×10-19C），沿著垂直于電場(chǎng)線方向以2×107m/s的速度飛入，則：
（1）電子能否飛離平行金屬板正對(duì)空間？
（2）如果由A到B分布寬1cm的電子帶通過此電場(chǎng)，能飛離電場(chǎng)的電子數(shù)占總數(shù)的百分之幾？
分析：電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，將這個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．假設(shè)電子能飛出電場(chǎng)，初速度和板長(zhǎng)已知，可求出時(shí)間，AB方向上的位移y=
1
2
at2，將y與
d
2
=0.5cm比較，即可判斷電子能否飛離電場(chǎng)．根據(jù)電子不能飛離電場(chǎng)的寬度，求出能飛出電場(chǎng)的電子數(shù)占總電子數(shù)的百分比．
解答：解：（1）當(dāng)電子從正中間沿著垂直于電場(chǎng)線方向以2×107m/s的速度飛入時(shí)，若能飛出電場(chǎng)，則電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=
l
v0

在沿AB方向上，電子受電場(chǎng)力的作用，在AB方向上的位移y=
1
2
at2，其中a=
F
m
=
eE
m
=
eUAB
md

聯(lián)立求解，得y=0.6cm，而
d
2
=0.5cm，所以y＞
d
2
，故粒子不能飛出電場(chǎng)．
（2）從（1）的求解可知，與B板相距為y的電子帶是不能飛出電場(chǎng)的，而能飛出電場(chǎng)的電子帶寬度為x=d-y=1-0.6=0.4cm，所以能飛出電場(chǎng)的電子數(shù)占總電子數(shù)的百分 比為：n=
x
d
×100%=
0.4
1
×100%=40%
故答案為：（1）電子不能飛離平行金屬板正對(duì)空間；（2）40%
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法與力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，再選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題，這是處理這類問題基本的解題思路．這題還用假設(shè)法，這也是物理上常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，三輛小車A、B、C并排緊靠，靜止在水平面上．每輛小車上都有兩塊金屬板，金屬板底部中央帶有小孔，豎直固定于車的兩端，兩板間的電壓分別為2U、3U、4U．每輛小車的質(zhì)量M=lkg，長(zhǎng)L=0.1m，上表面絕緣光滑，與地面之間的摩擦力為壓力的k=0.1倍．一質(zhì)量m=0.2kg，帶電量q=+1×10-3C的小球以v0=3m/s的初速度沿垂直于金屬板的方向從A車的左端小孔進(jìn)入，小車對(duì)小球帶電量的影響忽略不計(jì)．
（1）若小車均固定不動(dòng)，小球恰好可以到達(dá)C車的右端，則U多大？
（2）若小車彼此粘連但不固定，小球仍以相同的初速度從A車左端小孔射入，則小球速度減小到零時(shí)，小車的速度多大？
（3）若小車彼此不粘連也不固定，則小球至少以多大的初速度射入，才能從A車左端小孔到達(dá)B車的右端？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=60V，內(nèi)阻r=1Ω，R1=3Ω，R2=6Ω．間距d=0.03m的兩平行金屬板A、B水平放置，閉合開關(guān)S，兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)．在B板上開有兩個(gè)間距為L(zhǎng)=1.2m的小孔．M、N為兩塊同心1/4圓弧形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，兩板間的距離很近，兩板上端的中心線正對(duì)著B板上的小孔（與B板的間隙可忽略不計(jì)），下端切線水平，P點(diǎn)恰好在O′的正下方，兩圓弧形金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O′．現(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m=1.0×10-5Kg、電量為q=1×10-3C的帶正電微粒（微粒的重力不計(jì)），問：
（1）微粒穿過B板小孔時(shí)的速度多大；
（2）為了使微粒能在MN板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，MN板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件；
（3）從釋放微粒開始，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間微粒通過兩圓弧形金屬板？
（4）為了讓P點(diǎn)出射的帶電粒子能射到B板的右側(cè)C點(diǎn)小孔，現(xiàn)在P點(diǎn)外側(cè)虛線框內(nèi)另加一個(gè)豎直方向的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，則電場(chǎng)強(qiáng)度E為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?河南模擬）如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，相距l(xiāng)=50cm．導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一根電阻為r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運(yùn)動(dòng)．兩塊平行的、相距d=10cm、長(zhǎng)度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω．其余電阻忽略不計(jì)．已知當(dāng)金屬棒ab不動(dòng)時(shí)，質(zhì)量m=10g、帶電量q=-10-3C的小球以某一速度v0沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s2）．求：
（1）小球的速度v0；
（2）若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，則金屬棒ab的速度大小和方向；
（3）若要使小球能從金屬板間射出，則金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，相距l=50cm。導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根電阻為r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運(yùn)動(dòng)。兩塊平行的、相距d=10cm、長(zhǎng)度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω。其余電阻忽略不計(jì)。已知當(dāng)金屬棒ab不動(dòng)時(shí)，質(zhì)量m=10g、帶電量q=－10－3C的小球以某一速度v0沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s2）。求：

（1）小球的速度v0；

（2）若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，則金屬棒ab的速度大小和方向；

（3）若要使小球能從金屬板間射出，則金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年浙江省麗水市松陽一中高二（上）期中物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=60V，內(nèi)阻r=1Ω，R1=3Ω，R2=6Ω．間距d=0.03m的兩平行金屬板A、B水平放置，閉合開關(guān)S，兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)．在B板上開有兩個(gè)間距為L(zhǎng)=1.2m的小孔．M、N為兩塊同心1/4圓弧形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，兩板間的距離很近，兩板上端的中心線正對(duì)著B板上的小孔（與B板的間隙可忽略不計(jì)），下端切線水平，P點(diǎn)恰好在O′的正下方，兩圓弧形金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O′．現(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m=1.0×10-5Kg、電量為q=1×10-3C的帶正電微粒（微粒的重力不計(jì)），問：
（1）微粒穿過B板小孔時(shí)的速度多大；
（2）為了使微粒能在MN板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，MN板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件；
（3）從釋放微粒開始，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間微粒通過兩圓弧形金屬板？
（4）為了讓P點(diǎn)出射的帶電粒子能射到B板的右側(cè)C點(diǎn)小孔，現(xiàn)在P點(diǎn)外側(cè)虛線框內(nèi)另加一個(gè)豎直方向的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，則電場(chǎng)強(qiáng)度E為多少？

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