Question

如圖甲所示為一風(fēng)力實(shí)驗(yàn)示意圖，一根足夠長(zhǎng)的固定細(xì)桿與水平面成θ＝37°，質(zhì)量為m＝1 kg的小球穿在細(xì)桿上靜止于細(xì)桿底端O點(diǎn)，今用沿桿向上的恒定風(fēng)力F作用于小球上，經(jīng)時(shí)間t₁＝0.2 s后撤去風(fēng)力，小球沿細(xì)桿運(yùn)動(dòng)的一段vt圖象如圖乙所示(g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．試求：

(1) 小球與細(xì)桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2) 0～0.2 s內(nèi)風(fēng)力F的大小；

(3) 撤去風(fēng)力F后，小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間返回底部．

Answer 1

(1) 由圖知a₂＝10 m/s²(1分)

由牛頓第二定律mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂(2分)

解得μ＝0.5(1分)

(2) 由圖知a₁＝20 m/s²(1分)

由牛頓第二定律F－mg(sinθ＋μgcosθ)＝ma₁(3分)

解得F＝30 N(1分)

(3) 由圖，風(fēng)力F作用時(shí)間為t₁＝0.2 s

撤去風(fēng)力后，物體繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂＝

得t₂＝0.4 s(1分)

向上的最大位移為x_m＝v_m(t₁＋t₂)

得x_m＝1.2 m

以后物體下滑，由牛頓第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃(2分)

解得a₃＝2 m/s²

由x_m＝a₃t(1分)

得t₃＝ s

總時(shí)間為t＝t₂＋t₃(1分)

代入數(shù)據(jù)得t＝ s≈1.5 s(1分)