Question

兩個(gè)半徑均為R的圓形平板電極，平行正對(duì)放置，相距為d，極板間的電勢(shì)差為U，板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q正粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向指向圓心射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板圓心．忽略重力和空氣阻力的影響，求：
（1）兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
（2）正粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a的大�。�
（3）正粒子的初速度v₀的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系公式U=Ed列式求解電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
（3）粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，平行電場(chǎng)線方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，垂直電場(chǎng)線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式求解．

解答：解：（1）極板間場(chǎng)強(qiáng)：E=

U

d

；
（2）正粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度：a=

F

m

=

qE

m

=

qU

md

；
（3）粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，
平行電場(chǎng)線方向：d=

1

2

at2
垂直電場(chǎng)線方向：R=v₀t
解得：v0=

R

t

=

R

d

qU 2m

答：（1）兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為

U

d

；
（2）正粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小為

qU

md

；
（3）正粒子的初速度v₀的大小為

R

d

qU 2m

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，然后類比平拋運(yùn)動(dòng)分位移公式列式求解，注意加速度不同．