Question

17．如圖 （a）所示，電流表A₁和A₂串聯(lián)后接入電路中，調(diào)節(jié)變阻器R到A₁滿偏時，A₂指針在滿刻度的2/3處，若將A₁和A₂并聯(lián)后接入電路中，如圖 （b）所示，調(diào)節(jié)R到A₁滿偏時，A₂的指針在滿刻度的$\frac{1}{3}$處，已知A₂的內(nèi)阻為0.9Ω，則A₁的內(nèi)阻為（　　）

• A． 0.1Ω
• B． 0.2Ω
• C． 0.4Ω
• D． 0.45Ω

Answer 1

分析 并聯(lián)電路的電流與電阻成反比，而串聯(lián)電路的電壓與電阻成正比，結(jié)合題意得到圖b中兩個電流表的電流之比，從而得到電阻之比，得到A₁的內(nèi)阻．

解答 解：在圖a中，兩個電流表的電流相等，A₁滿偏，A₂指針在滿刻度的$\frac{2}{3}$處，
而圖b中，兩個電流表并聯(lián)，電壓相等，此時A₁滿偏，A₂指針在滿刻度的$\frac{1}{3}$處，
即在兩幅圖中，電流表A₁的電流不變，而并聯(lián)時的A₂電流為串聯(lián)時A₂電流的一半，串聯(lián)時兩個電表電流相等，故說明并聯(lián)時電流表A₂的電流為A₁電流的$\frac{1}{2}$，
而并聯(lián)電路的電流與電阻成反比，故：
$\frac{{R}_{A1}}{{R}_{A2}}=\frac{1}{2}$，
解得：${R}_{A1}=\frac{1}{2}{R}_{A2}=\frac{1}{2}×0.9Ω=0.45Ω$；
故ABC錯誤，D正確；
故選：D

點評 本題考查串并聯(lián)電路的電流、電壓、電阻的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到兩個電表并聯(lián)時的電流之比，基礎(chǔ)題目．