Question

隨著社會(huì)的發(fā)展，微型汽車越來(lái)越多地進(jìn)入了普通百姓家．在微型汽車的隨車工具中，有一種替代“液壓千斤頂”的簡(jiǎn)單機(jī)械頂，其結(jié)構(gòu)如圖所示，AB、BC、CD、DA為四根相同的鋼管，A、B、C、D四點(diǎn)用鉸鏈相連接，BD為一螺栓，其螺母在D點(diǎn)外側(cè)，此“頂”在工作時(shí)，不斷擰緊D外螺母，使BD間距離變小，從而使AC間距離增大，以達(dá)到頂起汽車一個(gè)輪子的目的．若某微型汽車重1.2t，在修理汽車的一個(gè)輪胎時(shí)，將汽車的這個(gè)輪子頂起，在輪子剛好離地時(shí)，AB、BC成120°角，求此時(shí)鋼管的作用力約多大？（假設(shè)輪子被頂起時(shí)A端受到的壓力等于車的重力，取g=10m/s²）．

Answer 1

分析：對(duì)鋼管受力分析，根據(jù)三力平衡，結(jié)合力的平行四邊形定則與幾何關(guān)系，即可求解．

解答：解：設(shè)鋼管的作用力為F_T，對(duì)A端受力分析如圖所示，
A端受三個(gè)力而平衡：兩管的作用力F_T和車對(duì)A端的壓力F，這三個(gè)力的合力為零，
則兩管的作用力F_T的合力等于壓力F=mg，
由幾何關(guān)系得F_T=

mg 2

cos30°

=

3

3

mg=6.9×10³ N．
答：此時(shí)鋼管的作用力約6.9×10³N．

點(diǎn)評(píng)：考查如何選擇確定對(duì)象，及受力分析．掌握力的平行四邊形定則的應(yīng)用，理解幾何關(guān)系及三角函數(shù)的運(yùn)用，注意夾角的正確性．