Question

14．如圖所示為一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，此時x=18m處的質(zhì)點(diǎn)剛開始振動，t=1.5s時，x=30m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)P振動的周期為1.2s
• B． 該波傳播速度為10m/s
• C． t=0時刻開始，質(zhì)點(diǎn)Q比質(zhì)點(diǎn)P先回到平衡位置
• D． t=0時刻開始，經(jīng)$\frac{1}{4}$個周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為2cm
• E． t=0.2時，質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動到波峰位置

Answer 1

分析 由圖讀出波長，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出周期．根據(jù)“上下坡”法確定質(zhì)點(diǎn)振動方向，比較質(zhì)點(diǎn)PQ回到平衡位置的先后；經(jīng)$\frac{1}{4}$周期路程不一定等于A，只有平衡位置或最大位移處才等于A；由波形平移確定Q點(diǎn)位置；

解答 解：AB、根據(jù)題意，t=1.5s時，x=30m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，即$v=\frac{△x}{△t}=\frac{30-15}{1.5}=10m/s$，由波形圖知，λ=12m
周期$T=\frac{λ}{v}=\frac{12}{10}=1.2s$，故AB正確；
B、t=0時刻質(zhì)點(diǎn)Q振動方向沿y軸正方向，質(zhì)點(diǎn)P處于波峰，所以質(zhì)點(diǎn)P先回到平衡位置，故C錯誤；
D、因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)Q在t=0時刻，不是位于最大位移處，也不是處于平衡位置，所以經(jīng)$\frac{1}{4}$個周期，質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動的路程不等于A，即路程不為2cm，故D錯誤；
E、波的方程$y=2sin\frac{2π}{12}x$，由${y}_{Q}^{\;}=2$，得${x}_{Q}^{\;}=5m$，經(jīng)0.2s波傳播的距離△x=v△t=10×0.2=2m，由${x}_{P}^{\;}=3m$知，原有波形向右平移2m，質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動到波峰位置，故E正確；
故選：ABE

點(diǎn)評 本題考查質(zhì)點(diǎn)的振動與波動之間的關(guān)系．運(yùn)用波形平移法分析波動圖象問題，注意質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，質(zhì)點(diǎn)在一個周期通過的路程為4A，在$\frac{1}{4}$個周期路程不一定等于A．