Question

2007年11月5日，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示．衛(wèi)星在P點(diǎn)經(jīng)過(guò)幾次“剎車制動(dòng)”，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．用T₁、T₂、T₃分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ、Ⅱ和圓形軌道Ⅲ的周期，用a₁、a₂、a₃分別表示衛(wèi)星沿三個(gè)軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的加速度，則下面說(shuō)法正確的是（　�。�

A．T₁＞T₂＞T₃

B．T₁＜T₂＜T₃

C．a(chǎn)₁＞a₂＞a₃

D．a(chǎn)₁＜a₂＜a₃

Answer 1

分析：根據(jù)開(kāi)普勒第三定律比較衛(wèi)星在不同軌道上的周期大�。�
根據(jù)衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力大小，通過(guò)牛頓第二定律比較加速度的大小

解答：解：A、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律

a3

T2

=k，半長(zhǎng)軸越小，周期越小，
所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的周期最長(zhǎng)，在軌道Ⅲ運(yùn)動(dòng)的周期最短．
即T₁＞T₂＞T₃．故A正確，B錯(cuò)誤
C、衛(wèi)星的加速度由萬(wàn)有引力產(chǎn)生，
根據(jù)

GM

r2

m=ma得：a=

GM

r2

，
所以衛(wèi)星在三個(gè)軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的萬(wàn)有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律，加速度相等．即a₁=a₂=a₃．故CD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握開(kāi)普勒第三定律，以及萬(wàn)有引力提供向心力．