Question

13．汽車(chē)通過(guò)拱形橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)可以看作圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．質(zhì)量為m的汽車(chē)以速度v通過(guò)半徑為R的拱形橋最高點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 橋?qū)ζ��?chē)的支持力小于汽車(chē)對(duì)橋的壓力
• B． 汽車(chē)對(duì)橋的壓力大小為mg
• C． 橋?qū)ζ��?chē)的支持力大小為mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• D． 無(wú)論汽車(chē)的速度有多大，汽車(chē)對(duì)橋始終有壓力

Answer 1

分析 作用力與反作用力大小相等方向相反；對(duì)汽車(chē)受力分析，受重力和支持力，由于汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)，故合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：A、橋?qū)ζ��?chē)的支持力和汽車(chē)對(duì)橋的壓力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等．故A錯(cuò)誤；
B、C、對(duì)汽車(chē)受力分析，受重力和支持力，由于汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)，故合力提供向心力，有：mg-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：F_N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$．
故B錯(cuò)誤，C正確；
D、當(dāng)車(chē)的速度比較大時(shí)，車(chē)可以對(duì)橋面沒(méi)有壓力，此時(shí)車(chē)的重力提供向心力，則：
mg=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}$
得：${v}_{0}=\sqrt{gR}$
即當(dāng)車(chē)的速度大于等于$\sqrt{gR}$時(shí)，車(chē)對(duì)橋面沒(méi)有壓力．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題考查生活中的圓周運(yùn)動(dòng)，解答本題關(guān)鍵對(duì)汽車(chē)受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解．