Question

一物體從靜止開始由傾角很小的光滑斜面頂端滑下，保持斜面底邊長度不變，逐漸增加斜面長度以增加斜面傾角．在傾角增加的過程中（每次下滑過程中傾角不變，不超過90°），物體的加速度a和物體由頂端下滑到底端的時間t的變化情況是（　�。�

A．a(chǎn)增大，t增大

B．a(chǎn)增大，t變小

C．a(chǎn)增大，t先增大后變小

D．a(chǎn)增大，t先變小后增大

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系求出運動的時間，從而判斷時間和加速度隨夾角的變化．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得，a=

mgsinθ

m

=gsinθ，θ增大，加速度增大．
勻加速直線運動的位移x=

d

cosθ

，根據(jù)x=

1

2

at2得，t=

2x a

=

2d gsinθcosθ

=

4d gsin2θ

，知θ增大，t先減小后增大．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：本題綜合運用了牛頓第二定律和運動學(xué)知識，加速度是聯(lián)系前后的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運動．