Question

（2008?增城市模擬）物體A、B都靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別是m_A和m_B，與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ_A和μ_B．用平行于水平面的力F分別拉物體A、B，得到加速度a和拉力F的關(guān)系圖象分別如圖中A、B所示．
（1）利用圖象求出兩個(gè)物體的質(zhì)量m_A和m_B．
甲同學(xué)分析的過程是：從圖象中得到F=12N時(shí)，A物體的加速度a_A=4m/s²，B物體的加速度a_B=2m/s²，根據(jù)牛頓定律導(dǎo)出：m=

F

a

，∴m_A=3kg，m_B=6kg
乙同學(xué)的分析過程是：從圖象中得出直線A、B的斜率為：k_A=tan45°=1，k_B=tan26°34′=0.5，而k=

1

m

，∴m_A=1kg，m_B=2kg
請(qǐng)判斷甲、乙兩個(gè)同學(xué)結(jié)論的對(duì)和錯(cuò)，并分析錯(cuò)誤的原因．如果兩個(gè)同學(xué)都錯(cuò)，分析各自的錯(cuò)誤原因后再計(jì)算正確的結(jié)果．
（2）根據(jù)圖象計(jì)算A、B兩物體與水平面之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ_A和μ_B的數(shù)值．

Answer 1

分析：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出a與F的關(guān)系式，結(jié)合圖線，通過斜率、橫軸截距表示的意義求出A、B的質(zhì)量以及動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）甲同學(xué)的做法是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因?qū)�F的大小當(dāng)做物體所受的合力，F(xiàn)不是物體所受的合力，物體還受到摩擦力．
   乙同學(xué)的做法也是錯(cuò)誤的，圖線的斜率應(yīng)該根據(jù)縱軸截距和橫軸截距去求，不應(yīng)該根據(jù)量出的度數(shù)去算．
正確接法：根據(jù)牛頓第二定律有：F-μmg=ma，解得a=

F

m

-μg．知圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)．
則kA=

1

mA

=

4

12-4

=0.5，所以m_A=2kg．
kB=

1

mB

=

2

12-4

=

1

4

，所以m_B=4kg．
答：A、B物體的質(zhì)量分別為：2kg、4kg．
（2）當(dāng)拉力F=4N時(shí)，a_A=0，有

F

mA

-μAg=0，解得：μ_A=0.2．
    當(dāng)拉力F=4N時(shí)，a_B=0，有

F

mB

-μBg=0，解得μ_B=0.1．
答：A、B兩物體與水平面之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ_A和μ_B分別為0.2和0.1．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握牛頓第二定律，以及會(huì)從圖線的斜率和截距入手，求出兩物體的質(zhì)量和動(dòng)摩擦因數(shù)．