Question

（2013?潮州二模）2012年4月30日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射了中圓軌道衛(wèi)星，其繞地球運行的周期約為13小時．則該衛(wèi)星與另一顆質(zhì)量相同的地球同步軌道衛(wèi)星相比，有（　　）

A．軌道半徑較大

B．向心力相等

C．動能較大

D．角速度較小

Answer 1

分析：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)開普勒第三定律、萬有引力定律和牛頓第二定律列式得到衛(wèi)星的向心力、動能、角速度與半徑的關(guān)系，再比較大小．

解答：解：A、地球同步軌道衛(wèi)星周期為24h，中圓軌道衛(wèi)星其繞地球運行的周期約為13小時，根據(jù)開普勒第三定律

R3

T2

=k可知，中圓軌道衛(wèi)星的軌道半徑較�。�故A錯誤．
B、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律F=G

Mm

r2

知，中圓軌道衛(wèi)星的軌道半徑較小，則向心力較大．故B錯誤．
C、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，動能E_k=

1

2

mv2得，衛(wèi)星的動能E_k=

GMm

2r

．地球質(zhì)量M、衛(wèi)星質(zhì)量m相同，則衛(wèi)星的動能與軌道半徑成反比，故中圓軌道衛(wèi)星的動能較大．故C正確．
D、由G

Mm

r2

=mω²r，得角速度ω=

GM r3

，可知，中圓軌道衛(wèi)星的角速度較大．故D錯誤．
故選C

點評：本題關(guān)鍵要建立物理模型，抓住衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心力由地球的萬有引力提供是關(guān)鍵．