Question

10．如圖所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l₁、l₂的輕彈簧和細(xì)線上，l₁的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l₂水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)．重力加速度大小為g．下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 輕彈簧拉力大小為$\frac{mg}{cosθ}$
• B． 輕繩拉力大小為$\frac{mg}{tanθ}$
• C． 剪斷輕繩瞬間，物體加速度大小為$\frac{g}{tanθ}$
• D． 剪斷輕彈簧瞬間，物體加速度大小為g

Answer 1

分析 細(xì)線的彈力可以發(fā)生突變，彈簧的彈力不能發(fā)生突變，根據(jù)物體的受力情況，由牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：A、對小球受力分析如圖：將重力G和繩子拉力T合成，合力與彈簧彈力等大反向，有幾何關(guān)系得：$\frac{G}{Kx}=cosθ$，解得：$Kx=\frac{G}{cosθ}=\frac{mg}{cosθ}$，故A正確；
B、根據(jù)A中，同理可得：$\frac{T}{mg}=tanθ$解得：T=mgtanθ，故B錯誤；
C、細(xì)線燒斷后，彈簧彈力和重力都沒變化，故兩力的合力為mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律：F=ma得：a=gtanθ，故C正確；
D、彈簧下端切斷瞬間，繩子上的力發(fā)生突變，變成零，故物體只受重力作用，加速度a=g，故D正確；
本題選擇錯誤的，故選：B

點(diǎn)評 本題考查了平衡條件與牛頓第二定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵知道燒斷繩子的瞬間，彈簧來不及發(fā)生形變，彈力不變．然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出彈簧的彈力．