Question

如圖所示，質(zhì)量m=2kg的木塊靜止在水平面上，用大小為F=20N，方向與水平方向成37°角的力拉動木塊，當木塊運動到10m時撤去F．木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)?=0.2．不計空氣阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）撤去F時木塊的速度的大�。�
（2）撤去F后物體運動的時間；
（3）物體從開始運動到停下的總位移．

Answer 1

解：

（1）力F拉動木塊的過程中，木塊的受力情況如圖1所示．根據(jù)牛頓運動定律有
Fcos37°-f₁=ma₁
mg-Fsin37°-N₁=0
又因為f₁=μN₁
代入數(shù)據(jù)可求得：N₁=8.0N，
解得：a₁=7.2m/s²
因為：v²=2a₁x
所以：v==12m/s
（2）撤去F后，木塊的受圖情況如圖2所示．根據(jù)牛頓運動定律有：
N₂-mg=0-f₂=ma₂
又因為：f₂=μN₂
代入數(shù)據(jù)可求得：N₂=20N，
解得：a₂=-2.0m/s²
因為：v_末=v+a₂t
所以：=6.0s
（3）由（2）分析知，木塊在勻減速運動過程中的位移
=36m
所以物塊的總位移x=10+x₁=46m．
答：（1）撤去力F時木塊速度的大小是12m/s；
（2）撤去力F后木塊運動的時間是6s．
（3）木塊的總位移為46m．
分析：（1）分析木塊的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律和摩擦力公式求出加速度，由運動學位移速度關(guān)系公式求出撤去力F時木塊速度的大�。�
（2）撤去F后，木塊由于滑動摩擦力而做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由速度公式求解木塊運動的時間．
（3）分兩段求勻加速運動的位移和勻減速運動的位移即可．
點評：本題是牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合處理動力學問題，加速度是關(guān)鍵量，是聯(lián)系力和運動學關(guān)系的橋梁，在這種方法中是必求的量．