Question

如圖，空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在O點(diǎn)用長(zhǎng)L=5m的輕質(zhì)細(xì)線拴一質(zhì)量m₁=0.04Kg帶電量q=2×10^-4C的帶正電的小球A（可看做質(zhì)點(diǎn)），在豎直的平面內(nèi)以v₁=10m/s的速度做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最低點(diǎn)時(shí)恰好和地面不接觸�，F(xiàn)有另一質(zhì)量m₂=0.02Kg的不帶電的小球B，向右以v₂=5m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它們恰好在最低點(diǎn)相碰，碰撞的一瞬間場(chǎng)強(qiáng)大小變成6×10³N/C，方向不變，A球的電量不變，并且碰撞以后A、B兩球結(jié)合成一個(gè)整體。已知g=10m/s²。求：

（1）原場(chǎng)強(qiáng)的大��；

（2）碰撞后細(xì)線對(duì)整體拉力的大小；

（3）整體到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)繩子拉力的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）繩子對(duì)整體的拉力為零（3）

【解析】（1）因球A在豎直的平面內(nèi)能做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有 

（2）當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)變化后，有

碰撞以后     有

而需要的向心力 ，

因?yàn)椋篎_向<F_合，A、B組成的整體不能做圓周運(yùn)動(dòng)，而是先做類平拋運(yùn)動(dòng)。

所以：碰撞后，繩子對(duì)整體的拉力為零。

（3） 假定t時(shí)間繩子拉緊，有

    帶入數(shù)據(jù)可得：t=1s

所以，可知，此時(shí)，整體正好處在與圓心等高的位置

在此位置，.

此后，整體在繩子的牽引下做圓周運(yùn)動(dòng)，

有：

  

帶入數(shù)據(jù)可得：

根據(jù)牛頓第三定律，整體對(duì)繩子拉力大小是1.5N