Question

【題目】如圖所示，MN、PQ是足夠長的光滑平行導(dǎo)軌，其間距為L，且MP與兩導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°．M、P和N、Q之間均接阻值為2R的電阻．有一垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0．將一根質(zhì)量為m的金屬棒ab緊靠MP放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的恒力F=mg沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬棒，使金屬棒從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動，金屬棒在運(yùn)動過程中始終與MP平行．當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd到MP的距離為s，重力加速度為g．

（1）求金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v．

（2）求金屬棒從靜止開始運(yùn)動到cd的過程中，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量．

（3）當(dāng)金屬棒滑行至cd時(shí)，去掉NQ間的電阻2R，為使導(dǎo)體棒的速度不變，拉力應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?/span>

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）mg

【解析】

（1）當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，由平衡條件得：

，

安培力：

，

解得：

；

（2）設(shè)金屬棒從靜止開始運(yùn)動到cd的過程中，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為Q，則整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱為2Q，由能量守恒定律得：

，

解得：

．

（3）當(dāng)金屬棒運(yùn)動到cd時(shí)，去掉NQ間的電阻，為使導(dǎo)體棒的速度不變，即使金屬棒處于平衡狀態(tài)，設(shè)拉力變?yōu)?/span>F1，由平衡條件得：

，

安培力：

L，

解得：