Question

15．在h=20m高的平臺上，彈簧手槍將質量m=10g的子彈以v₀=15m/s的速度水平射出．若不計空氣阻力，子彈落地速度大小為25m/s，若子彈落地時速率v=20m/s，則子彈飛行過程中克服空氣阻力做的功是1.125J．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動規(guī)律求得豎直分速度，即可根據(jù)速度的合成求得落地速度；然后根據(jù)能量守恒即可求得克服摩擦力做的功．

解答 解：不計空氣阻力，那么子彈做平拋運動，所以，落地時速度的豎直分量為：${v}_{y}=\sqrt{2gh}=20m/s$
那么，子彈落地時的速度為：$v′=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=25m/s$；
若子彈落地時速率為：v=20m/s
那么，由能量守恒可知子彈飛行過程中克服空氣阻力做的功為：$W=\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=1.125J$；
故答案為：25m/s；1.125J．

點評 經(jīng)典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關系求解．