Question

如圖所示，A、B兩物體相距x=7m，物體A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v₁=4m/s的速度向右勻速運動．而物體B此時的速度v₂=10m/s，由于摩擦力作用向右勻減速運動，加速度a=-2m/s²，求：
（1）B物體還能運動多少時間．
（2）物體A追上B所用的時間．

Answer 1

（1）物體B做勻減速直線運動，設速度減為零的時間為t₁
由速度公式：v_B=v₂+at，則有：t₁=

0-v2

a

=5s
所以B物體還能運動5s時間．
（2）在t₁=5s的時間內，做勻減速的物體B位移為：
x_B1=v2t1+

1

2

a

t

21

=10×5-

1

2

×2×52m=25m，
做勻速運動物體A的位移為：
x_A1=v₁t=4×5m=20m，
由于x_A1＜x_B1+x，故在B物體停止之前，物體A未追上物體B；
5s后，物體B靜止不動，故物體A追上物體B的總時間為：
t_總=

xA1+S

vA

=

25+7

4

s=8s
答：（1）B物體還能運動5秒時間．
（2）物體A追上B所用的時間為8秒．