Question

5．一質(zhì)量m=2kg的物體靜止在水平面上，在大小等于8N的水平拉力作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，4s后撤去水平拉力，已知物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s²，求：
（1）物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度的大小．
（2）物體的最大位移．

Answer 1

分析 （1）作出物體在恒力作用下運(yùn)動(dòng)的受力分析圖，根據(jù)牛頓第二定律求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出撤去恒力后的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出在恒力作用下的末速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出物體勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從而求出總位移的大�。�

解答 解：（1）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的前4s，受到四個(gè)力的作用，如圖所示．由牛頓第二定律得：ma₁=F-F_f
又因?yàn)镕_f=μF_N=μmg　
代入數(shù)據(jù)解得：a₁=2m/s²．　
（2）設(shè)物體在加速階段的位移為x₁，有：
x₁=$\frac{1}{2}$at²
代入數(shù)據(jù)解得：x₁=16m
撤去拉力后，物體運(yùn)動(dòng)的加速度為：a₂=$\frac{-{F}_{f}}{m}$=-μg=-0.2×10m/s²=-2m/s²
4s后物體的速度為：v_m=a₁t=2×4=8m/s
當(dāng)物體停止運(yùn)動(dòng)時(shí)位移最大，由運(yùn)動(dòng)公式得：$2{a}_{2}{x}_{2}=0-{v}_{m}^{2}$
撤去拉力后直到停止的過(guò)程運(yùn)動(dòng)的位移為：x₂═$\frac{0-{v}_{m}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{0-{8}^{2}}{2×（-2）}$=16m
物體的最大位移為：x=x₁+x₂=16+16=32m
答：（1）物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度的大�。�
（2）物體的最大位移．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．