Question

6．一半徑為r、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬圓環(huán)，用一長為l的絕緣細線懸掛于O點，在O點下方的$\frac{l}{2}$處有水平方向的勻強磁場，如圖所示，拿著金屬環(huán)使懸線水平，然后由靜止釋放，求：
（1）金屬環(huán)要進入磁場時的速度大小；
（2）金屬環(huán)在整個運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)機械能守恒定律，即可求解環(huán)要進入磁場時的速度大小；
（2）根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生條件，只有環(huán)進入或離開磁場時，才會產(chǎn)生焦耳熱，當(dāng)環(huán)只能在磁場中運動時，即不會產(chǎn)生焦耳熱，從而動能的減小，即為產(chǎn)生焦耳熱．

解答 解：（1）根據(jù)機械能守恒，則有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg\frac{l}{2}$；
解得：v=$\sqrt{gl}$
（2）環(huán)在進或出磁場時，因切割磁感線，從而產(chǎn)生焦耳熱；
從環(huán)以mg$\frac{l}{2}$的動能進入磁場后，來回進或出磁場，產(chǎn)生焦耳熱，當(dāng)環(huán)在剛進入磁場或剛出磁場速度為零時，環(huán)不會離開磁場，因此也不會產(chǎn)生焦耳熱；
由能量守恒定律，則有：在整個運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q，即為減小的動能；
因此Q=mg$\frac{l}{2}$
答：（1）金屬環(huán)要進入磁場時的速度大小$\sqrt{gl}$；
（2）金屬環(huán)在整個運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱mg$\frac{l}{2}$．

點評 考查機械能守恒定律的應(yīng)用，注意其守恒的條件，掌握焦耳熱的產(chǎn)生的條件，理解能量守恒定律的應(yīng)用．注意環(huán)不再出磁場時，就沒有焦耳熱產(chǎn)生是解題的關(guān)鍵．