Question

如圖巳證明電子射線管中所加的偏轉電壓使電子在熒光屏上發(fā)生偏移的距離：D=（ι/2d）（U₂/U₁）（L+ι）
式中ι為偏轉電壓電極的長度，d為偏轉電極極板間距，U₁為電子加速電壓，U₂為偏轉電壓，L為偏轉電極極板到熒光屏距離．

上述結果是否正確？若正確，列式證明；若錯誤，求出正確結果．

Answer 1

分析：根據(jù)粒子在電場中加速直線運動，由動能定理來確定獲得的速度；再由粒子進入電場中做類平拋運動，根據(jù)運動的分解來分別運用運動學公式來計算；最后做勻速直線運動，從而根據(jù)幾何關系來確定偏轉位移．

解答：解：（1）錯．因為在電場中側移量為y=

1

2

at2=

U2l2

4dU1

．
（2）因為偏移的距離：D=

1

2

at²+L（

VY

V0

）              
而電場中的側移量為，

1

2

at²=

1

2

（

eU2

md

） t²         
由于勻速直線運動，則有t=

l

V0

      
粒子在電場中加速運動，則有eu₁=

1

2

mV₀² 
所以V_y=

eU2

md

l

V0

                    
因此，D=

lU2

2dU1

(L+

l

2

)
答：射線管中所加的偏轉電壓使電子在熒光屏上發(fā)生偏移的距離為

lU2

2dU1

(L+

l

2

)．

點評：考查粒子在做勻加速直線，類平拋運動與勻速直線運動中，由運動與力間的關系來得出位移，速度的聯(lián)系．并由幾何關系來得出結果．